高斯 & 约旦消元模板~清新码风

最新推荐文章于 2026-01-07 11:46:22 发布

原创最新推荐文章于 2026-01-07 11:46:22 发布 · 163 阅读

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本文介绍了一种通过高斯消元法求解线性方程组的C++实现，包括矩阵操作、简化过程和条件判断。通过gauss()函数展示如何将系数矩阵转换为阶梯形矩阵，以确定解的存在性。

题面

模板题

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 105;
double a[N][N]; int n;
bool gauss() {
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		int maxn = i;
		for(int j = i + 1; j <= n; j++)
			if(fabs(a[j][i]) > fabs(a[maxn][i]))
				maxn = j;
		for(int j = 1; j <= n + 1; j++)
			swap(a[i][j],a[maxn][j]);
		if(!a[i][i]) return false;
		for(int j = 1; j <= n; j++) {
			if(j == i) continue;
			double tmp = a[j][i] / a[i][i];
			for(int k = i + 1; k <= n + 1; k++)
				a[j][k] -= a[i][k] * tmp;
		}
	}
	return true;
}
int main() {
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		for(int j = 1; j <= n + 1; j++)
			scanf("%lf",&a[i][j]);
	if(!gauss()) puts("No Solution");
	else {
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			printf("%.2lf\n",a[i][n + 1] / a[i][i]);
	}
	return 0;
}