班门弄斧的写统计-置信区间的自我总结

为了进入数据科学家的行列，大把年纪又重新来看统计的东西。最近在面试和实际工作中发现，经常要去说置信区间的问题。这个统计学里面的一个很常见但是非常基础的概念，不少人（甚至我面的一个Cornell的统计硕士）都完全理解错误。所以这里自己看了不少东西，总结出来留下爪印。

遵循优快云上牛人的建议，先从Wiki入手，然后去看经典的书和论文，以及一堆搜出来的东西。非统计出身，所以这里就不列一堆数学公式了，尽量用普通的话语来解释。

首先，置信区间是统计中对人群（Population）的真值尽心估计的方法的范畴，是相对于点估计的。

点估计，通俗来说，就是用样本的统计值来直接估计人群真值。比如用样本的均值就作为人群的均值。这样做的好处是简单容易理解，但是因为统计学里无处不在的变化（Variant），样本的值跟真值是肯定会有偏差的。而且采样的不同，每次出现的点估计都不一样，这样就不具有说服力和可信度。

所以，为了避免点估计的问题，出现了区间估计的方法。具体的计算置信区间的方法我就不在这里写了，包括已知总体人群的方差和未知等情况的技术。请大家自行搜。

区间估计是用一个区间[区间下限，区间上限]来说明，以某个预先设定的可信度（Confidence Level），来表明人群的真值或者落在这个区间里，或者不是。这里大师们特别强调的是这个either or的概念。因为下面会说的很多错误的理解都出现在这个概念上。这个区间并不是人群真值落在某个特定区间里面的概率。