19、自动化属性导向自组合算法的优化与实践

自动化属性导向自组合算法的优化与实践

在程序验证领域，确保程序的安全性和正确性至关重要。自动化属性导向自组合（Automated Property Directed Self Composition）算法在此方面发挥着重要作用，但也面临着一些挑战。本文将深入探讨该算法的相关内容，包括其原理、面临的问题以及改进方案，并通过实验验证改进后的效果。

1. Pdsc算法概述

Pdsc算法旨在寻找程序的安全证明，但它存在一些局限性。具体来说，它只能用于寻找证明，无法检测真正的反例；需要外部提供一组谓词；如果提供的谓词不足以表达安全归纳不变式，算法将无法继续推进。

以一个示例来说明，有两个程序的循环可以进行同步，使得第一个程序的循环每执行两次，第二个程序的循环执行一次。这种组合方式能得到一个更简单的循环不变式：y1 = 2 * y2。Pdsc算法通过固定一个证明语言，然后在该语言允许的可能组合中进行搜索，自动得出这种组合。对于这个示例，Pdsc需要用户提供四个谓词：z1==2 z2、y1==2 y2、z1==2 z2 - 1和y1==2 y2 + x2，才能构建相应的状态并完成证明。

2. 改进算法的关键组件

为了克服Pdsc算法的局限性，引入了两个关键组件：
- 虚假性检查器（spuriousness checker） ：当程序不满足所需的k - 安全属性时，获取真正的反例跟踪。
- 谓词合成器（predicate synthesizer） ：消除虚假的反例跟踪，并丰富用于寻找安全不变式的语言。