3、轻量级超属性验证：案例研究与实验评估

轻量级超属性验证：案例研究与实验评估

在系统验证领域，统计模型检查（SMC）为我们提供了一种高效且灵活的方法，尤其是在处理复杂的概率模型和非确定性系统时。本文将深入探讨基于SMC的轻量级超属性验证方法，并通过多个案例研究展示其适用性和可扩展性。

1. 采样概率计算与参数优化

假设我们有 (|\S|) 个可能的调度器元组，其中 (|\S_g|) 个是好的调度器。用 (P: \S \to [0, 1]) 表示调度器元组满足属性 (\phi) 的概率。如果我们采样 (M) 个调度器元组，并且每个调度器元组采样 (N) 个跟踪元组，那么从一个好的调度器元组中采样到满足 (\phi) 的跟踪元组的概率为：
[
\left(1 - \left(1 - \frac{|\S_g|}{|\S|}\right)^M\right) \left(1 - \left(1 - \frac{\sum_{\sigma \in \S_g} P_{\sigma}}{|\S_g|}\right)^N\right)
]
我们的目标是通过优化 (M) 和 (N) 的值来最大化这个概率，其中预算 (N_{max}) 是我们允许的总采样次数。由于我们需要找到以至少 (\theta) 的概率满足属性的调度器，我们设置 (N = \lceil\frac{1}{\theta}\rceil)。这确保我们将采样预算花在验证更有可能满足我们属性的调度器元组上。例如，如果 (\theta = 0.25)，则 (N = 4)。如果我们要检查规范是否 (\geq\theta)，那么任何满足至少 1 个采样跟踪的调度器都是好调度器的候选者。如果要检查规范是否 (\leq\theta)，找到这样的好调度器将有助于我们轻松拒绝假