MATLAB函数与矩阵操作实践指南

最新推荐文章于 2025-11-12 16:02:48 发布

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#MATLAB # 函数实现 # 矩阵操作

1、编写一个名为 ch5prob1 的函数，用于计算函数 f(x) = x⁵√(2x + 3) / (x² + 1)³。函数的输入应为 x，输出应为计算得到的 f(x) 值。编写该函数，使 x 可以是数字、向量或矩阵，就像 sin 函数一样。

以下是实现该功能的 MATLAB 代码：

function y = ch5prob1(x)
    y = (x.^5 .* sqrt(2.*x + 3)) ./ ((x.^2 + 1).^3);
end

2、创建一个名为 npdf 的函数，该函数以 x、μ 和 σ 作为输入，然后计算 y = f (x)，确保当 x 为数字、向量或矩阵时都能进行计算，就像 sin 函数那样（σ 和 μ 为数字，假设用户会正确输入，不对其进行错误检查）。

根据题目描述，可编写如下 MATLAB 代码来实现 npdf 函数：

function y = npdf(x, mu, sigma)
    y = (1 / (sigma * sqrt(2 * pi))) * exp(-0.5 * ((x - mu) / sigma).^2);
end

该函数接收输入参数 x 、 μ 和 σ ，然后按照公式计算 $ y = f(x) $ 的值。由于使用了点运算符（ .^ ），所以当 x 为数字、向量或矩阵时都能正确计算。

3、当 μ = 0 且 σ = 1 时，绘制 x 在区间 [-5, 5] 上 y = f (x) 的图像，其中 y = f (x) 为正态分布概率密度函数，其表达式为 $y = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{1}{2}(\frac{x - \mu}{\sigma})^2}$。

可先创建名为 npdf 的函数，该函数输入为 x 、 μ 和 σ ，计算 y = f(x) ，确保 x 可以是数字、向量或矩阵。然后在 MATLAB 中，使用 linspace 函数生成 [-5, 5] 区间的 x 值，调用 npdf 函数计算对应的 y 值，最后使用 plot 函数绘制图像。

示例代码如下：

function y = npdf(x, mu, sigma)
    y = (1/(sigma*sqrt(2*pi))).*exp(-0.5*((x - mu)./sigma).^2);
end

x = linspace(-5, 5);
mu = 0;
sigma = 1;
y = npdf(x, mu, sigma);
plot(x, y);