8、无监督域适应的判别式嵌入学习与少样本图像分类

无监督域适应的判别式嵌入学习与少样本图像分类

无监督域适应算法 MAS3

在无监督域适应问题中，我们旨在让图像分割模型在仅使用未标记数据的情况下，适应新的领域并实现泛化。这里介绍的 Model Adaptation for Source-Free Semantic Segmentation (MAS3) 算法，就是为解决这一问题而设计的。

理论基础

• 一维投影与目标函数 ：通过一维投影来近似分布差异，公式为：
  [D(\hat{p} J, p_T ) \approx \frac{1}{L} \sum {l=1}^{L} \sum_{i=1}^{M} |\langle\gamma_l, z_{p_{l}[i]}\rangle - \langle\gamma_l, \psi(\varphi(x_{t_{l}[i]}))\rangle|^2]
  其中，(\gamma_l \in S^{f - 1}) 是从单位 (f) 维球 (S^{f - 1}) 中均匀抽取的随机样本，(p_{l}[i]) 和 (t_{l}[i]) 分别是原型域和目标域样本的排序索引。我们利用这个公式来求解相关的优化问题。
• 误差上界分析 ：在标准 PAC 学习框架下分析算法，证明了在一定条件下，算法 3 能优化目标域预期误差的上界。具体定理如下：
  [e_T \leq e_S + W(\hat{\mu} S, \hat{\mu}_P) + W(\hat{\mu}_T, \hat{\mu}_P) + (1 - \tau) + e {C’}(