6、基于耦合视觉与语义嵌入空间的零样本图像分类

基于耦合视觉与语义嵌入空间的零样本图像分类

1 耦合字典学习

1.1 算法概述

耦合字典学习旨在通过联合稀疏编码矩阵 A 来耦合视觉特征 X 和语义特征 Z 的字典学习问题，同时强制字典 Dz 成为 Z′ 的稀疏化字典，稀疏码为 B。该优化问题在 (Dx, Dz) 和 (A, B) 上是双凸的，但在所有变量上是非凸的。因此，采用交替更新 Dx 和 Dz 的方法来寻找局部最优解。

1.2 算法步骤

以下是耦合字典学习的算法步骤：

Algorithm 1 Coupled Dictionary Learning ({X, Z, Z′}, λ, r, itr)
1: Dx ← RandomMatrix(p, r), Dz ← RandomMatrix(q, r)
2: Dz ← update(Dx, {X, Z, Z′}, λ)  # Eq. 3.3
3: Dx ← update(Dz, {Z}, λ)  # Eq. 3.4

具体来说，首先随机初始化字典 Dx 和 Dz，然后交替更新它们：
- 更新 Dz ：求解如下优化问题：
[
\min_{A,Dx} |X - DxA| 2^2 + \lambda |A|_1 + \beta |Dx|_2^2
]
通过交替求解 A 的 LASSO 问题和对 Dx 进行梯度下降来更新。为了降低计算复杂度，采用随机梯度下降框架，每次迭代从 X 和 A 中随机选取一批行。
- 更新