39、实验设计与逻辑回归方法解析

实验设计与逻辑回归方法解析

1. D - 最优性算法

D - 最优性算法是基于等价定理推导而来，以下是该算法的具体步骤：
1. 设定一个初始设计 $\epsilon^{(0)} \in R^+$。
2. 从 $\epsilon^{(n)} \in R^+$ 出发，找到使 $\sum_{x_2 \in \Omega_2} x^T M^{-1}(\epsilon^{(n)}) x \tilde{\epsilon} {2|13}(x_2|x_1, x_3)$ 达到最大值的点 $x^{(n)}_3(x_1)$。
3. 确定一个新的条件设计：
- $\epsilon^{(n + 1)} {3|1}(x_3|x_1) = (1 - \frac{1}{n + 1})\epsilon^{(n)} {3|1}(x_3|x_1) + \frac{1}{n + 1} \mathbb{1} {x^{(n)} 3(x_1)}(x_3)$，其中 $\mathbb{1} {x^{(n)} 3(x_1)}$ 是在 $x^{(n)}_3(x_1)$ 处的单点设计。
4. 新的联合设计为：
- $\epsilon^{(n + 1)}(x) = \tilde{\epsilon}_1(x_1) \tilde{\epsilon} {2|13}(x_2|x_1, x_3) \epsilon^{(n + 1)} {3|1}(x_3|x_1)$。
5. 当满足以下条件时，程序停止：
- $2 - \frac{1}{m} \sum {(x_1, x_2) \in \Omega_1