18、量子计算与场论模拟的最新进展

量子计算与场论模拟的最新进展

1. 冷原子模拟

在模拟量子计算领域，原子和分子物理学界做出了重要贡献，他们发展了量子模拟实验，能在小于1mm³的体积内重现理论晶格模型，这种实验装置可被称为“光晶格计算机”。

1.1 实验原理

选择碱金属如Li、Na、K、Rb和Cs，它们的外壳有一个松散结合的电子，在电场中会产生偶极矩。常用的有⁸⁷Rb（玻色子）和⁶Li（费米子）。极化冷原子被困在由反向传播的激光束在1、2或3维中产生的驻波中，由于线性极化激光束诱导的偶极矩，会产生周期性势：
[
V(r) = -\frac{1}{2}\alpha(\omega) |E(r)|^2
]
其中
[
\alpha(\omega) \sim \frac{|\langle e | d | g \rangle|^2}{\hbar(\omega_0 - \omega_L)}
]
(\omega_0)和(\omega_L)分别是偶极共振对应的角频率和激光频率。

使用三个相互正交、波长为(\lambda_L)的激光束可以创建具有立方对称性的三维光晶格势，其周期势为：
[
V(x, y, z) = V_0(\sin^2(kx) + \sin^2(ky) + \sin^2(kz))
]
其中(k = \frac{2\pi}{\lambda_L})，晶格间距(a = \frac{\lambda_L}{2})。势的深度(V_0)以反冲能量(E_r = \frac{\hbar^2 k^2}{2m_{atom}})为单位测量，可通过改变激光强度连续调节。

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