11、计算归一化纳什均衡的差分进化算法及费托合成中CO转化率的估计

计算归一化纳什均衡的差分进化算法及费托合成中CO转化率的估计

计算归一化纳什均衡的差分进化算法

算法流程

在计算归一化纳什均衡时，使用了一种结合确定性优化与差分进化的启发式方法DEBLP - SR。该算法将父染色体和子染色体集合在一起，运用随机排名（SR）来识别排名前h的种群成员，这些成员将存活下来，其余的则被丢弃，这种选择过程类似于GENITOR算法。当最佳适应度达到0且约束条件满足时，算法找到归一化纳什均衡（NNE）并终止；否则，迭代计数器增加，直到达到最大迭代次数Maxit。

数值示例

为了验证DEBLP - SR算法的有效性，对多个测试问题进行了实验，以下是各问题的详细信息：
- 问题1 ：有2个玩家，每个玩家有1个决策变量。玩家1的目标函数为(\varphi_1(x_1,x_2) = \frac{1}{2}(x_1)^2 - x_1x_2)，玩家2的目标函数为(\varphi_2(x_1,x_2) = (x_2)^2 + x_1x_2)，可行空间为(X = {x \in \Re^2|x_1 \geq 0,x_2 \geq 0,-x_1 - x_2 \leq -1})，NNE为(x_1^ = 1,x_2^ = 0)。
- 问题2 ：同样有2个玩家，各有1个决策变量。玩家1的目标函数是(\varphi_1(x_1,x_2) = (x_1)^2 + \frac{8}{3}x_1x_2 - 34x_1)，玩家2的目标函数为(\varphi_2(x_1,x_2) = (x_2)^2 + \frac{5}{4}x_1x_2 - 24.25