7、量子进化算法中的新型磁更新算子

量子进化算法中的新型磁更新算子

1. 引言

量子进化算法（QEA）是为组合优化问题提出的新型优化算法。它采用概率表示可能的解，使得q - 个体能够同时表示整个搜索空间。在QEA中，Q - 门作为更新算子，引导q - 个体向搜索空间的更优部分移动，以更高的概率表示更好的可能解。

此前已有许多工作致力于改进QEA的性能，例如结合免疫系统概念提出免疫量子进化算法，提出新型粒子群量子进化算法，设计新的自适应旋转门等。然而，现有的Q - 门更新算子存在一些弱点，如无论最佳观察到的可能解的适应度如何，q - 个体都以恒定的Δθi移动，且每个q - 个体仅受一个可能解的影响，交互方式简单。

本文提出了一种受磁场理论启发的新型磁更新算子，该算子使q - 个体之间以及与二进制解之间有更多的交互，二进制解吸引q - 个体，且适应度更高的二进制解对q - 个体施加更大的力。同时，本文还研究了该算法中参数对性能的影响，并通过多个基准函数进行了实验验证。

2. 量子进化算法（QEA）

QEA受量子计算原理的启发，其状态叠加基于量子比特（qubit）。一个量子比特可以处于“0”态、“1”态或两者的任意叠加态，用以下公式表示：
[|\psi\rangle = \alpha |0\rangle + \beta |1\rangle]
其中，α和β是复数，表示相应状态出现的概率，且满足约束条件：
[|\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1]
这种概率表示意味着一个包含m个量子比特的系统可以同时表示(2^m)个状态。在每次观察时，量子比特的量子态会根据其相应的概率坍缩为单个状态。

第i个个体在第t代被定