CCF-CSP真题《202309-2 坐标变换（其二）》思路+python满分题解

最新推荐文章于 2024-09-21 21:12:22 发布

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#python #开发语言

本文介绍了在给定一系列拉伸和旋转操作后，如何通过计算前缀积和前缀和来确定坐标点在极坐标系中的变化，然后转化为直角坐标系。着重于极坐标到直角坐标的转换过程。

策略：

只考虑存在拉伸操作的情况下，最终拉伸的系数等于每次拉伸操作系数的乘积。
只考虑存在旋转操作的情况下，最终旋转的角度等于每次旋转操作角度的和。

复习一下极坐标（ρ，θ）转换极坐标怎么与直角坐标系相互转化？ - 知乎

import math
n,m=map(int,input().split())
op,lst2=[],[]#
for i in range(n):
    opp,k=map(float,input().split())#
    if opp==1:#拉伸操作
        op.append([k, 0])#
    else:
        op.append([1, k])

for i in range(1, n):
    #op存储拉伸操作的前缀积以及旋转操作的前缀和
    op[i][0]*=op[i-1][0]
    op[i][1]+=op[i-1][1]

for _ in range(m):
    # i j x y：坐标 (x,y) 经过操作 ti,⋯,tj（1≤i≤j≤n）(看懂题目!!)后的新坐标
    l,r,x,y=map(int,input().split())#l,r是指令起始和终止序号！
    l,r=l-1,r-1#
    #初始化极坐标
    R=math.sqrt(x*x+y*y)
    # 初始化角度!
    theta=0
    if x==0:
        if y>0:
            theta=math.pi/2
        else:
            theta=-math.pi/2
    else:
        theta=math.atan2(y,x)#

    #一步到位，操作 1-r的所有操作，再撤销前1-（l-1）！！的
    R*= op[r][0]
    theta+=op[r][1]#
    if l:
        R/=op[l-1][0]#！
        theta-=op[l-1][1]#
    #恢复二维坐标
    x,y=R*math.cos(theta),R*math.sin(theta)
    lst2.append((x,y))

for i in lst2:
    x,y=i[0],i[1]
    print('{:.3f} {:.3f}'.format(x,y))