小车的颜色

问题描述

输入格式

多组数据，首先是一个整数T，表示测试数据的组数。每组数据的格式为：
第1 行：一个大写字符串，表示第一个队列的小车的颜色，1 <= n <= 5000
第2 行：一个大写字符串，表示第二个队列的小车的颜色，1 <= m <= 5000

输出格式

每组数据输出一行，表示合并方案的最小L(c)的总和

样例输入

2
AAABBCY
ABBBCDEEY
GBBY
YRRGB

样例输出

10
12

数据范围

30%的数据T = 1，2 <= n, m <= 20
100%的数据T <= 5, 1 <= n, m <= 5000

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题解

冻龟题，就不卖关子了，直接给状态。
f[i][j]记录前i 辆第一队的车与前j 辆第二队的车合并的最小代价。
讨论最后一个（第i+j）位置放哪一队的车。显然，如果最后放的这辆车的颜色之后未出现过，那么代价应加上（i+j）。为了消除后效性，如果这种颜色的车子之前未出现过，代价减去（i+j）。
上伪代码或许好理解一些。
temp1=f[i-1][j],temp2=f[i][j-1];
if(一队第i 辆车的颜色之前未出现过)temp1-=i+j;
if(一队第i 辆车的颜色之后未出现过)temp1+=i+j;
if(二队第j 辆车的颜色之前未出现过)temp2-=i+j;
if(二队第j 辆车的颜色之后未出现过)temp2+=i+j;
f[i][j]=min（temp1,temp2）;
此外，似乎要用滚动数组？
不太清楚。

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代码

比较喜欢写记忆化搜索~

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
char s[2][5005];
int n,f[5005][5005],l1[26],r1[26],l2[26],r2[26],h[5005][5005];
int g(int x,int y)
{
    if(x==0&&y==0)return 0;

    if(f[x][y]<99999999)return f[x][y];
    int a=s[0][x]-'A',b=s[1][y]-'A',temp1=99999999,temp2=99999999;
    if(x>0)temp1=g(x-1,y);
    if(y>0)temp2=g(x,y-1);
    if(x>0&&x==l1[a]&&y<l2[a])temp1-=x+y;
    if(x>0&&x==r1[a]&&y>=r2[a])temp1+=x+y;
    if(y>0&&y==l2[b]&&x<l1[b])temp2-=x+y;
    if(y>0&&y==r2[b]&&x>=r1[b])temp2+=x+y;
    f[x][y]=min(temp1,temp2);
    return f[x][y];
}
int main()
{
    int i,j,t,n,m,last;
    for(scanf("%d",&t);t;--t)
    {
        n=0,m=0;
        int temp1,temp2;
        scanf("%s%s",s[0]+1,s[1]+1);
        n=strlen(s[0]+1);
        m=strlen(s[1]+1);
        for(i=0;i<=n+1;i++)
            for(j=0;j<=m+1;j++)
                f[i][j]=999999999;
        for(i=0;i<26;i++)
            l1[i]=l2[i]=99999,r1[i]=r2[i]=-1;
        for(j=0;j<26;j++)
            for(i=1;i<=n;i++)
                if(s[0][i]-'A'==j){
                    l1[j]=i;
                    break;
                }
        for(j=0;j<26;j++)
            for(i=n;i;--i)
                if(s[0][i]-'A'==j){
                    r1[j]=i;
                    break;
                }
        for(j=0;j<26;j++)
            for(i=1;i<=m;i++)
                if(s[1][i]-'A'==j){
                    l2[j]=i;
                    break;
                }
        for(j=0;j<26;j++)
            for(i=m;i;--i)
                if(s[1][i]-'A'==j){
                    r2[j]=i;
                    if((l2[j]==99999&&r2[j]==-1&&l1[j]==r1[j])||(l1[j]==99999&&r1[j]==-1&&l2[j]==r2[j]))
                        l1[j]=l2[j]=99999,r1[j]=r2[j]=-1;
                    break;
                }
            printf("%d\n",g(n,m));
    }
    return 0;
}