目录
1.双链表的基本结构
2.双链表的增删改查
3.环形单链表的基本结构
4.环形单链表的增删改查
5.约瑟夫问题
6.总结
一.双链表的基本结构
单链表是每一个节点只有一个引用，该引用指向后一个节点。而双链表有前驱和后继两个引用，分别指向该节点的前一个节点，和该节点的后一个节点。
双链表和单链表一样都是非连续的存储空间，靠引用来连接。单链表只能从表头开始遍历，而单链表可以从任意节点开始找到对应的节点。
如图：
初始化代码如下：
class Node2{
public int no;
public String name;
public String nickname;
public Node2 next;//指向下一个节点,默认是null
public Node2 pre;//指向上一个节点,默认是null
//构造器
public Node2(int no, String name, String nickname) {
this.no = no;
this.name = name;
this.nickname = nickname;
}
@Override
public String toString() {
return "HeroNode{" +
"no=" + no +
", name='" + name + '\'' +
", nickname='" + nickname + '\'' +
'}';
}
}
现在双链表的基本结构已经完成。
二.双链表的增删改查
我们先初始化一个头节点。
private Node2 head = new Node2(0,"","");
public Node2 getHead() {
return head;
}
让后我们开始对这个双链表进行增删改查。
1.增加新链表
（1）加到链表末尾
主要逻辑：首先通过辅助指针找到链表的最尾部，然后让尾节点的next指向新节点，新节点的前驱指向尾节点，然后移动辅助指针到新的尾节点。
代码如下：
public void add(Node2 Node){
Node2 temp = head;
while(true){
if (temp.next==null){
break;
}
temp = temp.next;
}
//退出while表示已经到达尾节点
//将最后这个节点的next指向新的节点
temp.next = Node;
heroNode.pre = temp;
}
（2）有序加入
主要逻辑：设置辅助节点，根据提供节点的编号和链表节点的编号依次进行比较，再通过指针的变动让新节点加入，这样能够实现有序。
如图：
代码如下：
public void addByOrder(Node2 newNode){
//因为头节点不能动，我们通过辅助指针来找到节点
//单链表，temp是位于要找节点的前一个位置
Node2 temp = head;
boolean flag = false;
while (true){
if (temp.next == null){
break;
}
if (temp.next.no > Node.no){
//位置找到了，应该插入到temp后面
break;
}else if (temp.next.no == Node.no){
flag = true;
break;
}
temp = temp.next;
}
if (flag){//编号存在不能添加
System.out.printf("准备插入的英雄编号%d已经存在，不能加入\n",newNode.no);
}else {
//插入到链表中，temp的后面
newNode.next = temp.next; //添加节点的下一个节点为前一个节点的下一个节点
if (temp.next!=null) {
temp.next.pre = newNode; //下一个节点的前节点指向添加节点
}
temp.next = newNode; //上一个节点的下节点为要添加节点
newNode.pre = temp; //添加节点前节点指向前一节点
}
}
}
2.删除节点
主要逻辑：单链表是找到要找节点的前一节点，双链表直接找到要删除的节点，然后让前一节点的后继指向删除节点的后一节点，后一节点的前驱指向删除节点的前驱，这样该节点就被删除了。
因为不管从前还是从后无法找到no=4编号的节点，所以相当于该节点被删除。
代码如下:
public void delete(int no){
boolean flag = false;
HeroNode2 temp = head.next;
while (true){
if (temp == null){
break;
}if (temp.no == no){
flag = true;
break;
}
temp = temp.next;
}
if (flag) {
temp.pre.next = temp.next;
if (temp.next != null) {
temp.next.pre = temp.next;
}
//删除最后一个节点可能会出现空指针异常
}else {
System.out.printf("没有找到编号为%d的节点\n",no);
}
}
3.修改
双链表的修改逻辑和单链表没什么区别，都是通过遍历找到该节点，然后直接修改信息。
代码如下：
public void update(Node2 newNode){
//判空
if (head.next == null){
System.out.println("链表为空~");
return;
}
//找到要修改的节点，需要no编号
//定义一个辅助变量
Node2 temp = head.next;
boolean flag = false;
while (true){
if (temp == null){
break;
}
if (temp.no == newNode.no){
flag = true;
break;
}
temp = temp.next;
}
//根据flag，判断是否找到要修改的节点
if (flag){
temp.name = newNode.name;
temp.nickname = newNode.nickname;
}else {
System.out.printf("没有找到编号%d的节点\n",newNode.no);
}
}
三.环形单链表的基本结构
环形链表是一种尾节点和链表中其他节点相连的链表(首尾相连)，因此环形链表是没有遍历尽头的，因为当遍历到尾节点的下一节点又回到之前。其实也就没有尾节点这个说法了。
如图：
基本结构代码如下:
class Boy{
private int no; //编号
private Boy next; //指向下一个节点
public Boy(int no){
this.no = no;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public Boy getNext() {
return next;
}
public void setNext(Boy next) {
this.next = next;
}
}
四.环形单链表的增删改查
先创建一个节点用于添加时连接到该节点后面。
//创建一个first节点
private Boy first = new Boy(-1);
一开始环形链表是不成形的，当添加节点后才能形成环形链表。
1.添加节点
主要逻辑：当添加第一个节点时，让节点的next指向自身，当添加第二个和多个节点时，通过curBoy找到尾节点，像正常单链表将新节点添加到最后，然后新节点的next指向头节点first。
如图：
有一个用于遍历的辅助节点，和一个固定在表头的头节点
public void addBoy(int nums){
if (nums<2) {
System.out.println("数据有误"); //至少让链表节点数大于2构成环形链表
return;
}
Boy curBoy = null;
for (int i = 1; i<=nums; i++){
Boy boy = new Boy(i);
if (i==1){
first = boy;
first.setNext(first);
curBoy = first;
}else {
curBoy.setNext(boy); //先让尾节点指向新加的节点
boy.setNext(first); //让新的尾节点指向头节点形成环
curBoy = boy; //让当前节点指向新的尾节点
}
}
}
2.遍历打印节点
主要逻辑：通过辅助指针不断遍历，直到curBoy == first;
如图：
代码如下：
//遍历当前环链表
public void showBoy(){
if (first==null){
System.out.println("小孩环形链表为空");
return;
}
//因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
Boy curBoy = first;
while (true){
System.out.printf("小孩编号%d\n",curBoy.getNo());
if (curBoy.getNext()==first){
break;
}
curBoy = curBoy.getNext();
}
}
3.删除节点
主要逻辑：删除节点和普通单链表没什么区别，先遍历到要删除节点的上一节点，然后让curBoy.next = curBoy.next.next;就可以删除节点。
五.约瑟夫环问题
问题描述：约瑟夫环问题的具体描述是：设有编号为1，2，……，n的n(n>0)个人围成一个圈，从第K个人开始报数，报到m时停止报数，报m的人出圈，再从他的下一个人起重新报数，报到m时停止报数，报m的出圈，……，如此下去，直到只剩下一个人为止。
如图表示：
主要逻辑：首先设置两个指针first和helper让其保持一前一后，让first和helper移动到第K个位置，即移动K-1次， 再让指针分别移动m-1次然后first指针所指的节点就是要出队的节点。
first = first.next;
helper.next = first;
上述代码是让指定节点出队，并且first为重写开始数的起始点。以此往复直至链表中只剩一个节点。
即helper == first;
我们把约瑟夫环问题看成小孩出圈的问题。
代码如下：
public void countBoy(int startNo,int countNum,int nums){
//进行数据校验
if(first==null||startNo<1||startNo>nums){
System.out.println("参数输入有问题");
return;
}
else {
//创建一个辅助指针。
Boy helper = first;
while (true){
if (helper.getNext()==first){ //helper.next ==first
break;
}
helper = helper.getNext(); //helper = helper.next
}
//小孩报数前，让first和helper移动k-1次
for (int i = 0; i < startNo-1; i++) {
first = first.getNext(); //first = first.next
helper = helper.getNext(); //first = helper.next
}
//指针移动m-1次，然后出圈
while(true){
if (helper==first){//说明圈里只有一个节点
break;
}
//指针移动countNum-1
for (int i = 0; i<countNum-1;i++){
first = first.getNext(); //first = first.next
helper = helper.getNext(); //helper = helper.next
}
System.out.printf("小孩%d出圈\n",first.getNo());
first = first.getNext(); //first = first.next;
helper.setNext(first); //help.next = first;
}
System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d\n",first.getNo());
}
}
}
六.总结
根据单链表，我们变种出多种其他形式的链表，双链表和环形链表，我们可以实际问题来使用不同的链表，来帮助更加遍历的解决问题。
熟练运用(指针)引用帮助我们更好使用链表。
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