设计一种数据结构,使得取中位数的时间复杂度在 O(1)

本文探讨了两种设计数据结构的方法,以实现O(1)时间复杂度获取中位数的功能。第一种方法通过构建平衡二叉排序树来保证元素插入的时间复杂度为log(n)。第二种方法利用最大堆与最小堆的组合,通过维持两个堆之间的平衡来确保快速访问中位数。

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设计一种数据结构,使得取中位数的时间复杂度在 O(1), 元素插入时间复杂度为log(n):

1. 可以建造一棵二叉排序树, 保证 node_num( root->left )-node_num( root->right ) == 0 或 -1.

    重点是保证二叉树的平衡 及 深度为log(n)。

    此方法待验证.

2. 可以考虑使用最大堆、最小堆:

   中位数mid单独存放, {大堆}<=mid, {小堆}>=mid, 保证 node_num( {大堆} ) - node_num( {小堆} ) == 0 或 -1。


 

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