牛客练习赛23 F 托米的游戏 （爆搜+逆元）

题目

思路：其实轮数的期望就是每个点被选中的期望，我们可以发现我们选这个点要在他到根的路径上的点集中第一次选中(不然他 就被砍掉了)，就是直接求他的深度即可。期望就是1/dep[i]之和。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
const int mod=998244353;
vector<int>e[N];
long long int dep[N];
void dfs(int x,int f,int k)
{
    dep[x]=k;
    for(int i=0;i<e[x].size();i++)
    {
        int v=e[x][i];
        if(v==f)continue;
        dfs(v,x,k+1);
    }
}
long long  qpow(long long int a,long long b)
{
    long long  ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans%mod;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int u,v;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
    }
    dfs(1,1,1);
    long long int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=(ans+qpow(dep[i],mod-2))%mod;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}