HDU 2138 How many prime numbers

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本文介绍了一种利用Miller-Rabin素性测试进行快速素数判定的方法，并实现了基于此方法的质因数分解算法。通过随机化算法提高了素数判断的准确性，适用于大整数范围内的素数检测及分解。

Sol： Miller素数即可解答。。。。

#include <stdio.h>  
#include <math.h>  
#include <cstring>  
#include <algorithm>  
#include <stdlib.h>  
#include <time.h>  
  
using namespace std;  
  
const int S = 8;//随即算法判定   
  
long long mult_mod(long long a,long long b,long long c)  
{  
    a%=c;  
    b%=c;  
    long long ret=0;  
    long long tmp=a;  
    while(b)  
    {  
        if(b&1)  
        {  
            ret+=tmp;  
            if(ret>c) ret-=c;  
        }  
        tmp<<=1;  
        if(tmp>c) tmp-=c;  
        b>>=1;  
    }  
    return ret;  
}  
  
long long pow_mod(long long a,long long n,long long mod)  
{  
    long long ret=1;  
    long long tmp=a%mod;  
    while(n)  
    {  
        if(n&1) ret=mult_mod(ret,tmp,mod);  
        tmp=mult_mod(tmp,tmp,mod);  
        n>>=1;  
    }  
    return ret;  
}  
  
bool check(long long a,long long n,long long x,long long t)  
{  
    long long ret=pow_mod(a,x,n);  
    long long last=ret;  
    for(int i=1;i<=t;i++)  
    {  
        ret=mult_mod(ret,ret,n);  
        if(ret==1&&last!=1&&last!=n-1)  
            return true;  
        last=ret;  
    }  
    if(ret!=1) return true;  
    else return false;  
}  
  
bool Miller_Rabin(long long n)  
{  
    if(n<2) return false;  
    if(n==2) return true;  
    if((n&1)==0) return false;  
    long long x=n-1;  
    long long t=0;  
    while((x&1)==0)  
    {  
        x>>=1;  
        t++;  
    }  
    srand(time(NULL));  
    for(int i=0;i<S;i++)  
    {  
        long long a=rand()%(n-1)+1;  
        if(check(a,n,x,t)) return false;  
    }  
    return true;  
}  
  
long long factor[100];  
int tol;  
  
long long gcd(long long a,long long b)  
{  
    long long t;  
    while(b)  
    {  
        t=a;  
        a=b;  
        b=t%b;  
    }  
    if(a>=0) return a;  
    else return -a;  
}  
  
long long pollard_rho(long long x,long long c)  
{  
    long long i=1,k=2;  
    srand(time(NULL));  
    long long x0=rand()%(x-1)+1;  
    long long y=x0;  
    while(1)  
    {  
        i++;  
        x0=(mult_mod(x0,x0,x)+c)%x;  
        long long d=gcd(y-x0,x);  
        if(d!=1&&d!=x) return d;  
        if(y==x0) return x;  
        if(i==k)  
        {  
            y=x0;  
            k+=k;  
        }  
    }  
}  
  
void findfac(long long n,int k)  
{  
    if(n==1) return;  
    if(Miller_Rabin(n))  
    {  
        factor[tol++]=n;  
        return;  
    }  
    long long p=n;  
    int c=k;  
    while(p>=n)  
        p=pollard_rho(p,c--);  
    findfac(p,k);  
    findfac(n/p,k);  
}  
  
int main()  
{  
    int T;
 
    while(~scanf("%d",&T))
    {	
		int ans=0; 
    	long long n;
    	while(T--)  
    	{
		 
        	scanf("%I64d",&n);  
        	if(Miller_Rabin(n))
        		ans++;
    	}
    	printf("%d\n",ans);
	}
    return 0;  
}