leetcode 202 Happy Number

最新推荐文章于 2019-10-08 22:22:07 发布

Yetongfff

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分类专栏： OJ 文章标签： c++ leetcode oj 算法

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本文介绍了一种判断正整数是否为快乐数的算法，并详细解释了如何避免无限循环的问题。通过采用双指针技术，该算法能有效地检测到数字序列是否会进入循环，从而确定该数字是否为快乐数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

202. Happy Number

Write an algorithm to determine if a number is "happy".

A happy number is a number defined by the following process: Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits, and repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1. Those numbers for which this process ends in 1 are happy numbers.

Example: 19 is a happy number

12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

Tags:Hash Table; Math

解题思路：直接根据题目所示步骤编程，重复计算平方和，得到一系列数字，当某个数重复出现时（可看成这些数组成的链存在圈），则将无休止地继续计算平方和，因此不是Happy Number。

错误范例：

class Solution {
private:
    int squaredAdd(int num){
        int sum = 0, digit;
        while(num){
            digit = num % 10;
            sum += digit * digit;
            num /= 10;
        }
        return sum;
    }
public:
    bool isHappy(int n) {
        int number = n;
        while(1){
            number = squaredAdd(number);
            if(number == 1)  return true;
            if(number == n)  return false; //此处错误！
        }
    }
};

错误原因：数链存在圈，但交汇点不一定在数字n处（不一定在n处开始进入圈）。以n＝2为例，重复计算平方和得到数链：2，4，16，37，58，89，145，42，20，4，16... 将数链写成环形可发现在数字4进入圈，而不是2，所以此方法错误。

正确方法：可参考检测链表中是否有圈的方法，使用两个指针，快指针和慢指针。快指针每次走两步，慢指针每次走一步，若存在圈，则快指针会追上慢指针，二者终将相等。

class Solution {
private:
    int squaredAdd(int num){
        int sum = 0, digit;
        while(num){
            digit = num % 10;
            sum += digit * digit;
            num /= 10;
        }
        return sum;
    }
public:
    bool isHappy(int n) {
        int slow = n, fast = n;
        while(1){
            slow = squaredAdd(slow);
            fast = squaredAdd(fast);
            fast = squaredAdd(fast);
            if(fast == 1)   return true;    //必须先判断fast是否等于1，否则会出错
            if(fast == slow)    return false;    //eg. n为1时应返回true，若先判断fast是否等于slow，则会返回false，错误！
        }
    }
};