递归 n的阶乘

1. 递归算法解题步骤

(1) 分析问题、寻找递归关系。找出大规模问题和小规模问题的关系。
(2) 找出停止条件，控制递归。
(3) 设计函数、确定参数。

1. *阶乘的例子。其实递归递归，从字面上解释就是在方法本身调用自己的方法，或者间接调用；看上面的程序，拿multiply(5)来说：
2. *n=5;执行5*multiply(4);
3. *--------------------
4. *这时候看multiply(4)
5. n=4执行4*multiply(3);
6. -------------------
7. 看multiply(3)
8. n=3,执行3*multiply(2);
9. ---------------
10. mulitply(2);
11. n=2执行2*mulitply(1);
12. 这时候，return1;往上返回
13. 2*1向上返回
14. 3*(2*1)向上返回
15. 4*（3*（2*1））向上返回
16. 5*（4*（3*（2*1）））=120
17. 所以程序输出120;S
18. 这事简单的递归的例子；所以可以看出来递归的关键得有递归出口(本体的If语句)，还有递归方法
19. *@paramn
20. *@return
21. */
22. publicstaticintmultiply(intn){
23. if(n==0){
24. return1;
25. }else{
26. returnn*(multiply(n-1));
27. }
28. }
31. /**
32. *计算二进制中1的个数，
33. *N为奇数，其1的个数等于N/2二进制中表示1的个数加1
34. *例子:
35. *num=13
36. *1.getBinary(13/2=6)+1;调用getBinary(6/2=3)+1返回2+1=3
37. *2.getBinary(6/2=3);进入方法，调用getBinary(1)+1=2;
38. *3.getBinary(1)+1;getBinary(1)返回1，getBinary(1)+1实际返回2
39. *从步骤3返回1+1;
40. *再返回到步骤2,没有做运算
41. *再返回到步骤1
42. *@paramnum
43. *@return
44. */
45. publicstaticintgetBinary(intnum){
46. if(num==1)
47. return1;
48. if(0==num%2){//是否为偶数
49. returngetBinary(num/2);
50. }else{
51. returngetBinary(num/2)+1;
52. }
53. }
55. /**
56. *利用位移来解决n>>1右移一位，相当与n/2
57. *@paramn
58. *@return
59. */
60. publicstaticintgetBinary2(intn){
61. if(n==0){
62. returnn;
63. }
64. //为偶数
65. if(n%2==0){
66. returngetBinary2(n>>1);
67. }else{
68. //若N是奇数...等于N/2的二进制中1的个数加1
69. returngetBinary2(n>>1)+1;
70. }
71. }