hash 算法

基本概念

hash：压缩映射(把大范围映射到小范围),数字签名.

hash函数的特点和要求

单向性

从hash值无法反向推导内容.

抗冲突性

映射分布均匀性

散列结果中，为 0 的 bit 和为 1 的 bit ，其总数应该大致相等；
输入中一个 bit 的变化，散列结果中将有一半以上的 bit 改变，这又叫做”雪崩效应(avalanche effect)”；
要实现使散列结果中出现 1bit 的变化，则输入中至少有一半以上的 bit 必须发生变化;

为什么是素数

hash函数的一个目标是 映射分布的均匀性，看例子

用一个合数8作为哈希表大小，0-15在哈希表中的散射情况：

余数	0	1	2	3	4	5	6	7
	0	1	2	3	4	5	6	7
	8	9	10	11	12	13	14	15

用一个合数8作为哈希表大小，0-15的偶数在哈希表中的散射情况：

余数	0	1	2	3	4	5	6	7
	0		2		4		6
	8		10		12		14

可以看到, 冲突比较厉害.

但是如果用质数7作为哈希表的大小. 0-15的偶数在哈希表中的散射情况：

余数	0	1	2	3	4	5	6
	0		2		4		6
		8		10		12
	14

可以看到，如果用质数, hash之后数据在hash表中散射更加均匀.