数据结构排序——归并排序递归与非递归

基本思想：

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有 序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。 归并排序核心步骤： 

 

1.递归方法

void guipai1(int* a, int* tem, int left, int right)
{
	if (left >= right)
		return;
	int mid = (left + right) / 2;
	guipai1(a, tem, left, mid);
	guipai1(a, tem, mid+1, right);
	int begin1 = left;
	int begin2 = mid + 1;
	int end1 = mid;
	int end2 = right;
	int i = left;
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	{
		if (a[begin1] > a[begin2])
		{
			tem[i++] = a[begin2++];
		}
		else
		{
			tem[i++] = a[begin1++];
		}
	}
	while (begin1 <= end1)
	{
		tem[i++] = a[begin1++];
	}
	while (begin2 <= end2)
	{
		tem[i++] = a[begin2++];
	}
	memcpy(a+left, tem+left, sizeof(int) * (right-left+1));
}

归并排序的最后一次排序要求begin1到end1与begin2到end2之间都是都是有序的，这便要求我们要在最后一次之前，将这些变为有序的内容，所以我先将递归放到最前面，这边要求我们递归到只有1到2个数字之间进行比较，并将这些数字重新排进一个新的地方储存，然后就是从头开始4个4个比较，然后是8个比较。这里我将i的初始值定为left，是因为比较的初始值可能从中间开始，那么我将a数组的值的下标便与tem的下标对应起来了，下面的循环与我以前写的《有序合并2》的文章是一个代码，只不过这里是将一个数组分成两块，因为我通过递归将两块分开，让两块的数字分别变的有序的，

memcpy（你要拷贝到的起始位置，模版的起始位置，你要拷贝多少个字节）

2.非递归方法 （这种方法只适合数组个数是2^n的情况）

void guipai2(int* a,int *tem, int n)
{
	//每一组归并的个数
	int gap = 1;
	int i;
	while (gap < n)
	{
		for (i = 0; i < n; i+=gap*2)
		{
			int begin1 = i;
			int begin2 = i+gap;
			int end1 = i+gap-1;
			int end2 = i+2*gap-1;
			int j = i;
			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
			{
				if (a[begin1] > a[begin2])
				{
					tem[j++] = a[begin2++];
				}
				else
				{
					tem[j++] = a[begin1++];
				}
			}
			while (begin1 <= end1)
			{
				tem[j++] = a[begin1++];
			}
			while (begin2 <= end2)
			{
				tem[j++] = a[begin2++];
			}
			memcpy(a + i, tem + i, sizeof(int) * (end2-i+1));
		}
		gap = gap * 2;
	}
}

i循环是为了确认初始的位置，gap是一组归并的个数（因为我将归并分成了两份，这里gap是一份的数量） 。

归并排序的特性总结：

1. 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。

2. 时间复杂度：O(N*logN)

3. 空间复杂度：O(N)

4. 稳定性：稳定