【算法】leetcode-553 最优除法

最新推荐文章于 2022-02-28 19:55:05 发布

原创最新推荐文章于 2022-02-28 19:55:05 发布 · 141 阅读

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该博客讨论了一个算法问题，即如何在给定的一组正整数中添加括号，使得除法运算的结果最大化。通过递归方法找到最佳的括号放置，以避免冗余并最大化结果。示例展示了如何处理不同数字序列，以1000, 100, 10, 2为例，展示了如何构造表达式得到最大结果200。

给定一组正整数，相邻的整数之间将会进行浮点除法操作。例如， [2,3,4] -> 2 / 3 / 4 。

但是，你可以在任意位置添加任意数目的括号，来改变算数的优先级。你需要找出怎么添加括号，才能得到最大的结果，并且返回相应的字符串格式的表达式。你的表达式不应该含有冗余的括号。

示例：

输入: [1000,100,10,2] 输出: “1000/(100/10/2)”
解释: 1000/(100/10/2) =1000/((100/10)/2) = 200
但是，以下加粗的括号 “1000/((100/10)/2)” 是冗余的，
因为他们并不影响操作的优先级，所以你需要返回 “1000/(100/10/2)”。
其他用例: 1000/(100/10)/2 = 50
1000/(100/(10/2)) = 50
1000/100/10/2 = 0.5
1000/100/(10/2) = 2

class Solution {
    public String optimalDivision(int[] nums) {
        /*
            求除式 A/B/C.../Z 结果最大，等价于求A/(B/C.../Z),其中(B/C.../Z)尽可能取最小值,
            求最大值时，不用加括号，求最小值时 需要加上括号
         */
         return maximunDivision(nums,0,nums.length-1);
    }

    public String minimunDivision(int[] nums,int left,int right){
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i=left;i<=right;i++){
            sb.append(nums[i]).append("/");
        }
        sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
        return sb.toString();
    }

    public String maximunDivision(int[] nums,int left,int right){
        if(right==left) return nums[left]+"";
        String minPart = minimunDivision(nums,left+1,right);
        return right-left>=2?nums[left]+"/"+"("+minPart+")":nums[left]+"/"+minPart;
    }
}