在链表中使用头结点与尾指针

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1 头结点

首先，不要被以下三个词组弄混了：

链表头：数据内容为第一个元素的结点。

头指针：指向头结点元素的指针。

头结点：数据内容无效，其指针是头指针。

一句话描述为：头指针是指向头结点的指针，头结点是指向链表头的结点。

对于一个链表来说，头指针是一定存在的，是访问链表的入口，如果没有头指针则无法对其进行访问；链表头对于非空表来说是一定存在的，非空表则不存在。

注意到，如果说我们不引入头结点的话，将出现操作不统一的问题:

1、对于元素访问的或者结点的引用不统一。假设pHead是头指针，pNode是指向其他链表结点的指针。此时头指针指向链表头。

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1. pHead->Element; //对于链表头的访问  
2. pNode->next->Element; //对于其他结点的访问  

2、对于空表与非空表的判定操作不统一。假设pHead是头指针，pNode是指向其他链表结点的指针。此时头指针指向链表头。

[cpp]  view plain  copy

1. pHead == NULL; //对于空表的判定  
2. pNode->next == NULL; //对于非空表是否访问到末尾的判定  

头结点的引入可以很好地解决这两个问题。首先来看看带头结点的三种链表形式。

单链表：

双链表：

循环双链表（循环单链表类同）

访问形式统一为：

[cpp]  view plain  copy

1. p->next->Element; //统一后的元素访问  
2. p->next == NULL; //统一后的末尾判定  

个人来讲，倾向于在链表中引入头结点。虽然多出了一块儿存储空间，但是相对于大链表来说，这个空间是微不足道的。好处是使所有的操作保持一致性代码的编写也更为简单。

引申：在队列的数据结构中， 一种实现方法是队列的头指针（或者标号）为对头的前一个位置。这种方式也可以看作为头结点的一种扩展方式。

2 尾指针

另外一种链表的技巧是使用尾指针。

尾指针是相对于头指针而言的，形式与头指针相同，内容只想链表的最后一个节点。

通常，链表的插入语删除操作都是在链表头或者链表尾进行。如果只保存一个头指针的话，要在链表尾操作时必须先遍历整个表，增加了时间复杂度，如果能再保存一个尾指针，则可以立即找到链表尾，时间复杂度降为O(1)。

在单向循环链表中，时常值保存一个尾指针，因为尾指针的下一个节点即是头结点。这样便可以方便地在首尾进行操作。

最后，提供一个带头结点和尾指针的单链表插入实现参考代码。

[cpp]  view plain  copy

1. #include <stdio.h>  
2. #include <stdlib.h>  
3.   
4. #define ElementType int  
5.   
6. struct ListNode  
7. {  
8.     ElementType Element;  
9.     struct ListNode *Next;  
10. };  
11.   
12. typedef struct  
13. {  
14.     struct ListNode *Head;  
15.     struct ListNode *Tail;  
16. } List, *pList;  
17.   
18. int InsertTail( ElementType X, pList L ) //尾部插入元素  
19. {  
20.     struct ListNode *newP;  
21.   
22.     if ( (newP = malloc(sizeof(struct ListNode))) == NULL )  
23.     {  
24.         perror("OUT OF SPACE!");  
25.         return -1;  
26.     }  
27.   
28.     newP->Element = X;  
29.     newP->Next = NULL;  
30.   
31.     L->Tail->Next = newP;  
32.     L->Tail = newP;  
33.   
34.     if ( L->Head->Next == NULL)  
35.     {  
36.         L->Head->Next = L->Tail;  
37.     }  
38.   
39.     return 0;  
40. }  
41.   
42. int InsertHead( ElementType X, pList L ) //头部插入元素  
43. {  
44.     struct ListNode *newP;  
45.   
46.     if ( (newP = malloc(sizeof(struct ListNode))) == NULL )  
47.     {  
48.         perror("OUT OF SPACE!");  
49.         return -1;  
50.     }  
51.   
52.     newP->Element = X;  
53.     newP->Next = L->Head->Next;  
54.     L->Head->Next = newP;  
55.   
56.     return 0;  
57. }  
58.   
59.       
60. int main()  
61. {  
62.     pList L;  
63.   
64.     if ( (L = malloc(sizeof(List))) == NULL )  
65.     {  
66.         perror("OUT OF SPACE!");  
67.         return -1;  
68.     }  
69.   
70.     if ( (L->Head = malloc(sizeof(struct ListNode))) == NULL )  
71.     {  
72.         perror("OUT OF SPACE!");  
73.         return -1;  
74.     }  
75.   
76.     L->Head->Next = NULL; //初始化  
77.     L->Tail = L->Head;  
78.       
79.     InsertTail( 10, L );  
80.     InsertTail( 11, L );  
81.     InsertTail( 12, L ); //三次尾部插入  
82.     InsertHead( 13, L );  
83.     InsertHead( 14, L ); //两次头部插入  
84.     InsertTail( 15, L );  
85.     InsertTail( 16, L ); //两次尾部插入  
86.   
87.     while( L->Head->Next != NULL ) //遍历输出  
88.     {  
89.         printf("%d ", L->Head->Next->Element);  
90.         L->Head = L->Head->Next;  
91.     }  
92.   
93.     puts("");  
94.   
95.     return 0;  
96. }  

运行结果：

[cpp]  view plain  copy

1. jimmy@MyPet:~/code/learnc$ make  
2. gcc -Wall -g -o test test.c -std=c99  
3. jimmy@MyPet:~/code/learnc$ ./test   
4. 14 13 10 11 12 15 16