HDU 2136 Largest prime factor 数论-素数

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本文提供了一种巧妙的算法来解决HDOJ2136问题，即求给定数n的最大质因子的序号，通过筛选素数的方法进行打表，实现快速查询。

题目地址： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2136

题意：

每个素数在素数表中都有一个序号，设1的序号为0，则2的序号为1，3的序号为2，5的序号为3，以此类推。现在要求输出所给定的数n的最大质因子的序号，0<n<1000000。

本题解法十分巧妙，利用筛选素数的方法进行打表，将某个素数和它的倍数所求的解都设置为该素数的序号，从小到大循环，这样数组中存放的就是输入的n对应的解了。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

/*
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
*/
#define N 1000000
int xh[N];

int main()
{
    int i,n,j;
    memset(xh,0,sizeof(xh));
    xh[1]=0;
    for(i=2,n=1;i<N;i++)
    {
        if(xh[i]==0)
        {
            for(j=i;j<N;j+=i)
                xh[j]=n;
            n++;
        }
    }
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        printf("%d\n",xh[n]);
    return 520;
}