树的同构 03-树1 树的同构（25 分）（C++）浙大数据结构

原题:

03-树1 树的同构（25 分）
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。



现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:
如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
输出样例1:
Yes
输入样例2
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
输出样例2:
No
作者: 陈越
单位: 浙江大学
时间限制: 400ms
内存限制: 64MB
代码长度限制: 16KB

思路：两个子函数，分别是接受输入的两棵树的create_tree函数和判断是否同构的函数。

创建两个全局结构为Tree的数组，数组的每一项记入cin到的字符（name），左儿子和右儿子。

#include <iostream>
#define Maxsize 1000
#define Nul -1  //当接受到的不是数字而是“-”时，写入-1
using namespace std;

struct Tree{
    char name;
    int left;
    int right;
};

Tree ary1 [10];
Tree ary2 [10];

int creat_tree(Tree ary[],int n){
    char name,ipt_l,ipt_r;
    int test[n],i;
    for(int i=0;i<n;i++)
        test[i]=1; //构建一个n项都是1的测试数组
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin >> name >> ipt_l >> ipt_r;
        ary[i].name=name;
        if(ipt_l!='-'){
            ary[i].left=ipt_l-'0';
            test[ary[i].left]=0; //测试数组是别人“左儿子”或“右儿子”时，其为1，这样保留根是唯一的非零项
        }
        else
            ary[i].left=-1;
        if(ipt_r!='-'){
            ary[i].right=ipt_r-'0';
            test[ary[i].right]=0;
        }
        else
            ary[i].right=-1;
    }
    i=0;
    while(!test[i]) //找到根下标
        i++;
    return i; //返回非0的根的下标
}

int check_node(int a,int b){
    
    if(a==Nul and a==Nul) //前面左儿子或右儿子没有的都记为-1，即define过的Nul
        return 1;
    else if(a!=Nul and b!=Nul){
        Tree t1=ary1[a];
        Tree t2=ary2[b];
        if(t1.name!=t2.name) //name不同直接不同
            return 0;
        else{
            if(ary1[t1.left].name==ary2[t2.left].name) //左对应左的同构
                return(check_node(t1.left,t2.left) and check_node(t1.right,t2.right));//递归左对左&右对右是否能同时返回1
            else  //左对应右的同构
                return(check_node(t1.left,t2.right) and check_node(t1.right,t2.left));
        }
    }
    else //一个为空一个不为空
        return 0;
    
    
    
}


int main(){
    int n1,n2,rt_1,rt_2;
    cin >> n1 ;
    if(n1==0){
        cin >> n2;
        if(n1==0 and n2==0) //当两个树有空树时直接判断是否相等
            cout << "Yes" <<endl;
        else
            cout << "No" <<endl;
    }
    else{
        rt_1=creat_tree(ary1,n1); //不为空树时创建树结构的数组
        cin >> n2;
        rt_2=creat_tree(ary2,n2);
        if(check_node(rt_1,rt_2))
            cout << "Yes" <<endl;
        else
            cout << "No" <<endl;
    }
    return 0;
}