26、非对称加密算法：原理、应用与实践

非对称加密算法：原理、应用与实践

1. 迪菲 - 赫尔曼（Diffie - Hellman）密钥交换算法

迪菲 - 赫尔曼算法允许各方通过不安全的媒介（如互联网）交换对称密钥，由Whitfield Diffie和Martin Hellman在1976年开发。实际上，英国情报部门的Malcolm J. Williamson早在几年前就开发了类似的方法，但该方法当时处于保密状态。

该算法有两个参数p和g，其中p是一个质数，g（通常称为生成元）是小于p的整数，且对于1到p - 1之间的每个数n，都存在g的幂k，使得n = g^k mod p。

下面以Alice和Bob为例说明其工作流程：
1. 生成私钥 ：Alice生成一个随机私钥a，Bob生成一个随机私钥b，a和b都从整数集合中选取。
2. 计算公钥 ：
- Alice的公钥为g^a mod p。
- Bob的公钥为g^b mod p。
3. 交换公钥 ：Alice和Bob交换他们的公钥。
4. 计算共享密钥 ：
- Alice计算(g^b)^a mod p。
- Bob计算(g^a)^b mod p。
- 由于(g^b)^a mod p = (g^a)^b mod p = k，所以Alice和Bob现在拥有了共享密钥k。

这个过程可以用以下mermaid流程图表示：

graph LR