《代码随想录》Ⅷ 贪心算法 55. 跳跃游戏_代码随想录跳跃游戏-优快云博客

《代码随想录》Ⅷ 贪心算法 55. 跳跃游戏

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努力学习！

题目：力扣链接

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

一、思想

这道题的核心思想是使用贪心算法，通过维护一个变量 cover 来表示当前能够到达的最远距离。在遍历数组时，我们不断更新 cover，并检查是否能够覆盖到数组的最后一个位置。如果能够覆盖到最后一个位置，说明可以从起点跳跃到终点，返回 true；否则，返回 false。

贪心算法的关键在于每一步都做出局部最优的选择，最终达到全局最优。在这道题中，局部最优的选择就是尽可能跳跃到最远的位置，从而最大化覆盖范围。

二、代码


class Solution
{
public:
    /**
     * @brief 判断是否可以从起点跳跃到终点
     * @param nums 输入数组，每个元素代表从当前位置可以跳跃的最大距离
     * @return 如果可以从起点跳跃到终点，返回true，否则返回false
     * @note 使用贪心算法，从起点开始，每次更新可以达到的最远距离，如果可以达到终点，则返回true
     */
    bool canJump(vector<int> &nums)
    {
        // 记录可以达到的最远距离
        int cover = 0;
        // 遍历数组
        for (int i = 0; i <= cover; ++i) {
            // 如果当前位置加上可以跳跃的最大距离大于当前可以达到的最远距离
            if (i + nums[i] > cover) {
                // 更新可以达到的最远距离
                cover = i + nums[i];
            }
            // 如果可以达到终点，返回true
            if (cover >= nums.size() - 1) {
                return true;
            }
        }
        // 如果无法达到终点，返回false
        return false;
    }
};

三、代码解析

1. 算法工作原理分解

1.1 初始化

目的：初始化变量，准备遍历数组。
实现：
- 将 cover 初始化为 0，表示当前能够到达的最远距离。

1.2 遍历数组

目的：更新当前能够到达的最远距离，并检查是否能够覆盖到最后一个位置。
实现：
- 使用 for 循环遍历数组，从 i = 0 开始，直到 i <= cover。
- 在每次循环中，计算从当前位置 i 能够跳跃到的最远距离 i + nums[i]。
- 如果 i + nums[i] > cover，更新 cover 为 i + nums[i]。
- 如果 cover 能够覆盖到数组的最后一个位置（即 cover >= nums.size() - 1），返回 true。