《代码随想录》Ⅷ 贪心算法 376. 摆动序列

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#C++ #贪心算法

《代码随想录》Ⅷ 贪心算法 376. 摆动序列

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努力学习！

题目：力扣链接

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列。 第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
- 例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
- 相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

一、思想

这道题的核心思想是使用贪心算法，通过记录摆动序列中的转折点来找到最长的摆动子序列。摆动序列的特点是相邻元素之间的差值在正负之间交替变化。我们可以通过遍历数组，记录每次差值变化的方向，从而确定摆动序列的长度。

具体来说，我们维护两个变量：prediff（前一个差值）和curdiff（当前差值）。如果prediff和curdiff的符号相反，说明出现了摆动，此时我们可以增加摆动序列的长度，并更新prediff为curdiff。通过这种方式，我们可以找到最长的摆动子序列。

二、代码

class Solution
{
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int> &nums)
    {
        // 如果数组长度小于等于1，直接返回数组长度
        if (nums.size() <= 1) {
            return nums.size();
        }

        // 初始化当前差值为0，前一个差值为0，结果长度为1
        int curdiff = 0, prediff = 0, result = 1;

        // 遍历数组，计算当前差值和前一个差值
        for (int i = 0; i < nums.size() - 1; ++i) {
            curdiff = nums[i + 1] - nums[i];
            // 如果前一个差值小于等于0，当前差值大于0，或者前一个差值大于等于0，当前差值小于0，
            // 那么更新结果长度，并将当前差值赋值给前一个差值
            if ((prediff <= 0 && curdiff > 0) || (prediff >= 0 && curdiff < 0)) {
                result++;
                prediff = curdiff;
            }
        }
        // 返回结果长度
        return result;
    }
};

三、代码解析

1. 算法工作原理分解

1.1 初始化

目的：处理特殊情况并初始化变量。
实现：
- 如果数组长度小于等于1，直接返回数组长度。
- 初始化prediff（前一个差值）为0，curdiff（当前差值）为0，result（结果长度）为1。

1.2 遍历数组

目的：计算当前差值并判断是否出现摆动。
实现：
- 遍历数组，计算当前差值curdiff = nums[i + 1] - nums[i]。
- 如果prediff和curdiff的符号相反（即prediff <= 0 && curdiff > 0或prediff >= 0 && curdiff < 0），说明出现了摆动，此时增加result，并更新prediff为curdiff。