排序算法-希尔排序

本文介绍了一种改进的插入排序算法——希尔排序,并通过Java代码实现了一个具体的示例。希尔排序通过将原始数组分为若干个子数组进行部分排序,然后逐步减少增量,最终达到完全排序的目的。

 

package com.ifreewolf.test.sort;

import java.util.logging.SimpleFormatter;

/**
 * @author fgs
 * @since 2020/10/11 10:10
 */
public class ShellSort {
    public static int SIZE = 10;

    public static void shellSort(int[] a) {
        int i, j, h;
        int r, temp;
        int x = 0;
        for (r = a.length / 2; r >= 1; r /= 2) {
            for (i = r; i < a.length; ++i) {
                temp = a[i];
                j = i -r;
                while (j >= 0 && temp < a[j]){
                    a[j+r] = a[j];
                    j -= r;
                }
                a[j+r] = temp;
            }
            x++;
            System.out.println("第" + x + "步排序结果:");
            for (h = 0; h < a.length; h++) {
                System.out.print(" " + a[h]);
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] shuzu = new int[SIZE];
        for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
            shuzu[i] = (int)(100 + Math.random()*(101));
        }
        System.out.println("排序前的数组为:");
        for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
            System.out.print(shuzu[i] + " ");
        }
        System.out.println();
        shellSort(shuzu);
        for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
            System.out.print(shuzu[i] + " ");
        }
        System.out.println();


    }
}

 

### 希尔排序算法详解 #### 算法概述 希尔排序(Shell Sort),亦称为递减增量排序算法,是对插入序的一种优化版本[^1]。该算法由Donald Shell于1959年提出,并在论文“A high-speed sorting procedure”中对其进行了详细的阐述[^3]。 #### 工作原理 希尔排序通过比较相隔一定间隔的元素来工作,这些间隔逐渐减少直到变为1。当间隔为1时,希尔排序即成为普通的插入序。这种策略使得远距离的数据可以更快地移动到接近其最终位置的地方,从而提高了整体性能[^4]。 #### 时间复杂度分析 尽管具体的渐近时间复杂度取决于所使用的间隔序列,但在最坏情况下,希尔排序的时间复杂度通常优于简单的插入序。对于某些特定的选择间隔序列,平均情况下的表现甚至能够达到接近\( O(n \log n) \)。 #### 实现细节 以下是使用Python编写的希尔排序的具体实现: ```python def shell_sort(arr): n = len(arr) gap = n // 2 while gap > 0: for i in range(gap, n): temp = arr[i] j = i while j >= gap and arr[j - gap] > temp: arr[j] = arr[j - gap] j -= gap arr[j] = temp gap //= 2 if __name__ == "__main__": test_array = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90] print("原始数组:", test_array) shell_sort(test_array) print("序后的数组:", test_array) ``` 这段代码展示了如何利用逐步缩小的间隔来进行多次部分有序化的操作,最后完成整个列表的完全序过程[^2]。
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