codeforces546D_codeforces 546d-优快云博客

本文介绍了一种结合质数筛法与动态规划算法解决特定数学问题的方法。通过预先计算质数并使用动态规划更新状态，该算法可以高效地解决与质数因子相关的题目。

[http://codeforces.com/problemset/problem/546/D]
多做题

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string.h>
#define maxm 5000005
using namespace std;

long long prime[maxm],isprime[maxm],dp[maxm];

void init_prime(){
    memset(isprime,1,sizeof(isprime));
    prime[0]=0;
    for(int i = 2; i < maxm;i++){
        if(isprime[i])prime[++prime[0]]=i;
        for(int j=1;j<=prime[0];j++){
            if(i*prime[j]>=maxm)break;
            isprime[i*prime[j]] = 0;
            if(i%prime[j]==0)break;
        }
    }
    for(int i=2;i<maxm;i++){
        if(isprime[i]) dp[i]=1;
        else{
            for(int j=1;j<=prime[0];j++){
                if(i%prime[j]==0){
                    dp[i]=dp[i/prime[j]]+1;
                    break;
                }
            }
        }
    }

    for (int i = 3; i < maxm; ++i)
        dp[i] += dp[i - 1];


}

long long gcd(long long a,long long b){
    if(b == 0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}

long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){
    if(b==0){x=1;y=0;return a;}
    long long d = exgcd(b,a%b,x,y);
    long long tmp = x;
    x=y;
    y=tmp-a/b*y;
    return d;
}

int main()
{
    init_prime();
    long long t,a,b;
    scanf("%I64d",&t);
    while(t--){
        scanf("%I64d%I64d",&a,&b);
        printf("%I64d\n",dp[a]-dp[b]);
    }
    return 0;
}