小Q的歌单--腾讯2018秋招

最新推荐文章于 2020-05-06 21:22:58 发布

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探讨了如何通过数学组合的方式，计算不同长度的歌曲在限定总时长内的所有可能组合，采用递归求解阶乘的方法实现了组合数的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述:

小Q有X首长度为A的不同的歌和Y首长度为B的不同的歌，现在小Q想用这些歌组成一个总长度正好为K的歌单，每首歌最多只能在歌单中出现一次，在不考虑歌单内歌曲的先后顺序的情况下，请问有多少种组成歌单的方法。

输入描述：
    每个输入包含一个测试用例
    每个测试的第一行包含一个整数，表示歌单的总长度K（1<=K<=1000）.
    接下来的一行包含四个正整数，分别表示歌的第一种长度A（A<=10）和数量X（X<=100）以及歌的第二种长度B（B<=10）和数量Y（Y<=100）.保证A不等于B。

输出描述：
输出一个整数，表示组成歌单的方法取模。因为答案可能会很大，输出对1000000007取模的结果

输入示例：
5
2 3 3 3

输出示例：
9
思路解析:本题是一道排列组合题，对于x进行遍历，当长度为A的歌单可以取整数时，去判断长度为B的歌单是否可以取整数，本次结果可取，进行下一次的循环。需要注意的是:题目中说不考虑歌单的先后顺序，那么也就是说长度为A的歌单需要取出其中的一个使用的是这个公式，而不是，那么需要写一个求阶乘的函数，官网上给的答案是使用一个数组，将阶乘的这个值存起来的方法，我用的是写一个求阶乘的函数，代码如下:

/**
小Q的歌单: 
*/
#include<stdio.h>
int mod=1000000007;
//求阶乘的方法 
int fun(int n)
{
	if(n==1)
	return 1;
	else
	return n*fun(n-1);	
} 
int main(void)
{
	int k;
	int a,x,b,y;
	int i;
	int result=0;
	int temp1;
	int temp2;
	int temp3;
	scanf("%d\n",&k); 
	scanf("%d %d %d %d",&a,&x,&b,&y);
	for(i=0;i<=x;i++)
	{
		if((i*a<=k)&&((k-i*a)%b==0)&&((k-i*a)/b<=y))
		{
		
			temp1=fun(x)/(fun(i)*fun(x-i));	
			temp2=(k-i*a)/b;
			temp3=fun(y)/(fun(temp2)*fun(y-temp2)); 	
			result=result+(temp1*temp3)%mod;
		} 	
	}
	printf("%d",result%mod);
	return 0;
}

运行结果如下: