输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

本文介绍了如何使用位操作解决两个问题:一是通过循环计算一个整数二进制中有多少个1;二是使用简洁的语句判断一个整数是否为2的整数次幂。同时,提供了反汇编后的循环代码对比,展示了第二种方法的高效性。

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牛客网上的一道面试题。


两种解法:

其一:

<script src="https://code.youkuaiyun.com/snippets/667542.js"></script>


其二:

如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。

如果我们把这个整数减去1,那么原来处在整数最右边的1就会变成0,原来在1后面的所有 的0都会变成1。其余的所有位将不受到影响。

举个例子:一个二进制数1100,从右边数起的第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面 的两位0变成1,而前面的1保持不变,因此得到结果是1011。

我们发现减1的结果是把从最右边一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位 开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000。

也就是说,把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0。那么 一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。

<script src="https://code.youkuaiyun.com/snippets/667542.js"></script>


扩展:如何用一个语句判断一个整数是不是二的整数次幂?
PS:n&(n-1)==0;//二进制数只有一位位1,则该数是2的整数次幂.


反汇编后对比两段循环代码:


        while(n!=0)
00E3137C  cmp         dword ptr [n],0  
00E31380  je          wmain+49h (0E31399h)  
             {
             count++;
00E31382  mov         eax,dword ptr [count]  
00E31385  add         eax,1  
00E31388  mov         dword ptr [count],eax  
             n = n & (n-1);
00E3138B  mov         eax,dword ptr [n]  
00E3138E  sub         eax,1  
00E31391  and         eax,dword ptr [n]  
00E31394  mov         dword ptr [n],eax  






while(n)
00CC137C  cmp         dword ptr [n],0  
00CC1380  je          wmain+4Dh (0CC139Dh)  
{
if(n&1)
00CC1382  mov         eax,dword ptr [n]  
00CC1385  and         eax,1  
00CC1388  je          wmain+43h (0CC1393h)  
count++;
00CC138A  mov         eax,dword ptr [count]  
00CC138D  add         eax,1  
00CC1390  mov         dword ptr [count],eax  
n= (unsigned int) n>>1;
00CC1393  mov         eax,dword ptr [n]  
00CC1396  shr         eax,1  
00CC1398  mov         dword ptr [n],eax  


第二钟解法确实会效率高。


PS:要注意n可能是个负数,移位时要先强制类型转换。


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