中缀表达式转前缀表达式 c++

最新推荐文章于 2025-03-10 18:18:36 发布

idestina

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文章标签：中缀表达式转前缀表达式 stack 栈 c 北理机试

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/idestina/article/details/81705516

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本文介绍了一种使用两个栈将中缀表达式转换为前缀表达式的方法。该方法通过从右至左扫描输入表达式，并根据运算符优先级进行处理，最终输出对应的前缀表达式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/**
北理2013年第三题

2018-8-15 13:42

输入表达式，输出相应二叉树的前序遍历结果
例如输入：a+b*(c-d)-e/f
输出：-+a*b-cd/ef

用两个栈实现，

(1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；
(2) 从右至左扫描中缀表达式；
(3) 遇到操作数时，将其压入S2；
(4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：
(4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为右括号“)”，则直接将此运算符入栈；
(4-2) 否则，若优先级比栈顶运算符的较高或相等，也将运算符压入S1；
(4-3) 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较；
(5) 遇到括号时：
(5-1) 如果是右括号“)”，则直接压入S1；
(5-2) 如果是左括号“(”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到右括号为止，此时将这一对括号丢弃；
(6) 重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最左边；
(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；
(8) 依次弹出S2中的元素并输出，结果即为中缀表达式对应的前缀表达式。

**/
#include<iostream>
#include<stack>
#include<string.h>
using namespace std;

int pri(char a){
   switch(a){
       case '+':
           return 1;
       case '-':
           return 1;
       case '*':
           return 2;
       case '/':
           return 2;
   }
}

int main(){
   char express[100];
   stack<char> S1,S2;

   cout<<"输入表达式： ";
   cin>>express;
   cout<<"您输入了："<<express<<endl;

   char c;

   for(int i=strlen(express)-1;i>=0;i--){
       c=express[i];
       if(c>='a' && c<='z')
           S1.push(c);

       else if(c==')'||S2.empty()==1||S2.top()==')'){
           S2.push(c);
       }

       else if(c=='('){
           while(S2.top()!=')'){
               S1.push(S2.top());
               S2.pop();
           }
           S2.pop();
       }

       else{
           while(S2.empty()==0 && pri(c) < pri(S2.top())){
               S1.push(S2.top());
               S2.pop();
           }
           S2.push(c);
       }
   }
   while(S2.empty()!=1){
       S1.push(S2.top());
       S2.pop();
   }

   cout<<"输出 ";
   while(S1.empty()!=1){
       cout<<S1.top();
       S1.pop();
   }
   return 0;
}