【杭电1863】畅通工程

本文介绍了一个算法问题,即如何计算使所有村庄通过公路相互连接所需的最低成本。该问题使用了图论中的最小生成树概念,并提供了一段C++代码实现。代码通过Kruskal算法寻找最小生成树,确保任意两个村庄都能通过公路相连。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

畅通工程
Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可)。经过调查评估,得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序,计算出全省畅通需要的最低成本。 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 );随后的 N 
行对应村庄间道路的成本,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间道路的成本(也是正整数)。为简单起见,村庄从1到M编号。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。 

Output

对每个测试用例,在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通,则输出“?”。 

Sample Input

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

Sample Output

3

?

完全是套用模板呀( ⊙ o ⊙ )!

1
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70
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,f[110];
struct node
{
int a,b;
int dis;//权值	
}edge[5010];
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.dis<b.dis;
}
int find(int x)
{
	if(x==f[x])
	return x;
	else
	{
		f[x]=find(f[x]);
		return f[x];
	}
}
void init()
{
	for(int i=1;i<=m;i++)
	f[i]=i;
}
int un(int a,int b)
{
	int x=find(a);
	int y=find(b);
	if(x!=y)
	{
		f[y]=x;
		return 1;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int a,b,c;
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		scanf("%d",&m);
		init();
		
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			edge[i].a=a;edge[i].b=b,edge[i].dis=c;
		}
		sort(edge,edge+n,cmp);
		int sum=0,t=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(un(edge[i].a,edge[i].b))
			{
			sum+=edge[i].dis;
			t++;
			}
		}
		if(t<m-1)
		printf("?\n");
		else
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
 } 

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