PAT_B_1035 插入与归并（25 分）

最新推荐文章于 2024-02-06 19:14:48 发布

33749110

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分类专栏： PAT

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本文深入探讨了两种经典排序算法——插入排序和归并排序的工作原理。通过对比两种算法的迭代过程，详细解释了它们如何逐步将无序序列转换为有序序列。文章通过具体的输入输出示例，展示了如何判断给定的中间序列是由哪种排序算法产生的，并提供了相应的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

输入样例 1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例 1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例 2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例 2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

#include <iostream>

using namespace std;
//Insertion
void Insertion(int A[],int pos,int len)
{
    if(pos>=len) pos=len-1;
    int temp=A[pos];
    for(int i=pos-1;i>=0;i--)
    {
         if(A[i]>temp)  A[i+1]=A[i],A[i]=temp;
          else
              break;
    }
}
//mergeS--将[L1,R1]与[L2,R2]合并为有序区间(L2=R1+1)
void mergeS(int A[],int L1,int R1,int L2,int R2)
{
    int i=L1,j=L2;
    int temp[100],index=0;
    while(i<=R1&&j<=R2)
    {
        if(A[i]<=A[j])
        {
            temp[index++]=A[i++];
        }else{
            temp[index++]=A[j++];
        }
    }
    while(i<=R1) temp[index++]=A[i++];
    while(j<=R2) temp[index++]=A[j++];
    for(i=0;i<index;i++)
    {
        A[L1+i]=temp[i];
    }
}
int main()
{
    int N;
    cin>>N;
    int nums1[N],nums2[N];
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        int num;
        cin>>num;
        nums1[i]=num;            //用两个数组，不然第一个判断完之后，第二个没法用
        nums2[i]=num;
    }
    int nums11[N];
    for(int i=0;i<N;i++) cin>>nums11[i];
//插入排序
    int ins=1;
    int insertion=0;
    for(;ins<N;ins++)
    {
        Insertion(nums1,ins,N);
        int insflag=1;
        for(int j=0;j<N;j++)
        {
            if(nums11[j]!=nums1[j]) insflag=0;
        }
        if(insflag)
        {
            insertion=1;
            break;
        }
    }
    if(insertion)
    {
        Insertion(nums1,ins+1,N);        //符合了，之后 输出下一次的排序结果
        cout<<"Insertion Sort"<<endl;
        int first=0;
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            if(first)cout<<" ";
            else first=1;
            cout<<nums1[i];
        }
    }
//合并排序
    int mergetion=0;
    for(int step=2;step/2<=N;step*=2)
    {
        for(int i=0;i<N;i+=step)
        {
            int mid=i+step/2-1;
            if(mid+1<N)
            {
                mergeS(nums2,i,mid,mid+1,min(i+step-1,N-1));
            }
        }
        if(mergetion) break;        //上一次符合，这次合并后，结束合并
        int merflag=1;
        for(int j=0;j<N;j++)
        {
            if(nums11[j]!=nums2[j]) merflag=0;
        }
        if(merflag) mergetion++;
    }
    if(mergetion)
    {
        cout<<"Merge Sort"<<endl;
        int first=0;
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            if(first)cout<<" ";
            else first=1;
            cout<<nums2[i];
        }
    }
    return 0;
}