PAT_B_1007 素数对猜想（20 分）【超时问题】

最新推荐文章于 2025-07-05 13:59:40 发布

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本文探讨了素数对猜想，即存在无限多对相邻且差为2的素数。通过C++代码实现，计算不超过给定正整数N的满足此猜想的素数对数量，提供了一个具体算法实例。

PS：刚开始写博客，格式掌握不好，希望见谅

让我们定义dn为：dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

输出样例:

#include<iostream>
#include<math.h>

using namespace std;

int sushu(int n)
{
   int flag = 1;
   int i = 2;
   int nn = sqrt(n);
   while (i <= nn)    //判断到根号下n即可，之后的数字是重复
   {
       if (n % i == 0)
       {
           flag = 0; break;
       }
       ++i;
   }
   return flag;
}

int main()
{
   int n;
   cin >> n;
   int count = 0, issushu = 0;
   int pn = 2, pn1 = 2;
   for (int i = 3; i <= n; i++)
   {
       if (i % 2 == 0)continue;
       issushu = sushu(i);
       if (issushu == 1)
       {
           pn = pn1;
           pn1 = i;
           if (pn1 - pn == 2) count++;
       }
   }
   cout << count << endl;
return 0;
}