PTA L1-048 矩阵A乘以B (15 分) 一维数组做法（C++{g++}）

最新推荐文章于 2025-06-05 11:47:54 发布

新手程序员大猫

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文章标签：矩阵算法线性代数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/icudhdhd/article/details/141898325

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如题,别人的做法基本都是二维的哈,所以我就不用二维做了,想了个一维的办法.

输入样例1：

2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8

输出样例1：

2 4
20 22 24 16
53 58 63 28

输入样例2：

Error: 2 != 3

输出样例2↑

虽然用二维数组来做非常之简单,因为你只需要知道TA的原理便可以通过For循环模拟出来直接得出结果.

乘积矩阵解析：（如果你不知道什么是乘积矩阵请看）

1 2 3

4 5 6

这是一个 2行3列矩阵

7 8 9 0

-1 -2 -3 -4

5 6 7 8
这是一个 3行4列矩阵因为矩阵A的列=矩阵B的行所以匹配成功.

而输出的 20 22 24....如何得出？

A[0][0]∗B[0][0]+A[0][1]∗B[1][0]+A[0][2]∗B[2][0]=1∗7+2∗(−1)+3∗5=7−2+15=20 这就是第一个结果如何得出的公式,照样下推即可.

但是本题的标签中我加了一维数组做法,所以我们要用一维数组来解这题,代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main() {
   int max = 2;
   int a, b;
   vector <int> at; // 矩阵A所有元素
   vector <int> bt; // 矩阵B所有元素
   vector <int> bs; //存储矩阵行列
    while (max--) { // 2个矩阵
       cin >> a >> b; // 矩阵为a x b 阵列
       bs.push_back(a); bs.push_back(b);
       int c;//临时矩阵数
       for (int i = 0; i < a; ++i) {
           for (int j = 0; j < b; ++j) {
               cin >> c; // 读取元素
               if (max == 1) {
                   at.push_back(c); // 决定存储在矩阵A 还是 B
               }
               else {
                   bt.push_back(c);
               }
           }
       }
   }
   if (bs[1] != bs[2]) { // 无法匹配乘积矩阵
       cout << "Error: " << bs[1] << " != " << bs[2] << endl;
   }
   else {//矩阵A（m x n）和矩阵B（n x p）相乘，结果矩阵C的维度将是m x p
       //0 x 0 + 1 x 4 + 2 x 8 = (1)
       //0 x 1 + 1 x 5 + 2 x 9 = (2)
       //.....
       //3 x 0 + 4 x 4 + 4 x 8 = (5)
       int temp_bs = bs[3];
       vector <int> daan;
       int temp_d = 0; // 初始偏移量
       int temp_c = 0;
       int temp_x = bs[0];//下面要用
       while (bs[0]--) { //2
           for(int k = 0 ; k<bs[3];k++){
               int temp = 0;
               int temp_a = 0 + temp_d;
               int temp_b = 0 + temp_c;
               for (int i = 0; i < bs[1]; i++) {
                   temp += at[temp_a] * bt[temp_b]; // 0 x 0
                   temp_a++;// 1 x 0
                   temp_b += bs[3]; // 1 x 0+4 = 1 x 4
               }
               daan.push_back(temp);
               temp_c++;//更新偏移量
           }
           temp_d += bs[1];//更新偏移量
           temp_c = 0;
       }
       int temp_i = 0;
       cout << temp_x << " " << bs[3] << endl;
       for (int i = 0; i < daan.size(); i++) {
           cout << daan[i];
           temp_i++;
           if (temp_i == bs[3]) {
               cout << endl;
               temp_i = 0;
           }
           else {
               cout << " ";
           }
       }
   }
   return 0;
}
因为是一维数组,所以我们需要在循环中对它的位置进行偏移而偏移的量则是通过矩阵的行列决定的,只需要多去观察一下这个矩阵并把它们想象在一维即可.不过一维的方法在内存上我试了一下并没有用2维来的快,说明这段代码还有待优化A.A