图解算法读书笔记第五章

图解算法读书笔记第五章

对于一个随机列表，我们的查找操作需要一个一个的排查，算法的复杂度是$$O$$($$n$$)，随着列表程度的增加，所用的时间也是线性增加的。

但对于一个有顺序的列表，我们可以使用二分查找去做，这样的算法复杂度为$$O$$($$logn$$)，相比较而言，时间的减少了很多。

对于这一点，我们需要有一个函数能将输入的值做某种映射，将一个输入的任意的值转化为一个唯一确定的标识，这样就可以使用有序数列的二分查找去做处理了。

散列函数正好可以实现这样的功能，不论你输入什么，它都可以给你返回一个数字，这个数字就是他的一个标识，或者说地址。但散列函数不是完全的能区分不同的输入，即可能出现对输入对应的标识是一样的，这时就出现了冲突，比较常用的方法是在重复的地方建一个链表。

最好的情况时一个输入对应一个输出(函数关系)，最坏的情况是所有输入对应一个输出。如果所有输入对应一个输出，那个查找的时间复杂度就又变成了$$O(logn)$$,这样起不到时间散列表的作用。

为此我们引入填装因子去衡量散列表发生冲突的可能
$$填装因子=散列表包含元素/位置总数$$
填充因子越大，那么冲突的概率就越高，需要适当增加位置总数。这里作者介绍了一个经验：

一旦填充因子大于0.7，就调整散列表的长度

小结：

1.散列表是一种功能强大的数据结构，其操作速度快，还能让你以不同的方式建立数据模型、

2.你可以结合散列函数与数组来创建散列表

3.散列表的查找、插入、删除速度都非常快

4.散列表适合用于模拟映射关系

5.一旦填充因子超过0.7，就调整散列表的长度

6.散列表可以用于缓冲数据

7.散列表非常适合防止重复