画三角形2

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#python #几何学

画三角形2

依然是画如图所示的三角形
在这里插入图片描述
对于该问题可以分解为两个问题
1.如何画出picture 1和picture 2,
2.然后合并picture 1和picture 2

在这里插入图片描述

picture 1

在这里插入图片描述

picture 2

对于构成三角形的点，如果放在坐标系中看，可以看作一个一个的坐标。
尝试根据打印的规律建立坐标系。以三角形的行方向作为x轴，至上向下打印为正向；以三角形的列方向作为y轴，至左向右打印方向为正向。
则对于picture 1可以得到picture 3所示的坐标系
在这里插入图片描述

picture 3 将图向左旋转90°可以得到常见的坐标系根据直线的计算公式可以得到经过（10,1）和（1,10）的方程为

$y−1x−10=10−11−10\frac{y-1}{x-10}=\frac{10-1}{1-10}$
整理后得到直线1
$x + y - 11 = 0$
经过（10,1）和（19,10）的直线2方程为
$y−1x−10=10−119−10\frac{y-1}{x-10}=\frac{10-1}{19-10}$
整理后得到
$y - x - 9 = 0$

根据公式变成伪代码如下：

伪代码
for i = 1:10:
	for j = 1:19:
		if  i+j-11 = 0 or i-j-9 = 0:
			print('*')
		else:
			print(' ')

对于picture 2而言可以理解为直线1与直线2所围成的区域
任意取三角形内的一点（2,10），可以判断出三角型围成的区域为：
$\begin{cases} x+y-11>0 \\ y-x-9<0\\ x\leq10 \end{cases}$
转换成伪代码如下：

伪代码
for i = 1:10:
	for j = 1:19:
		if    i+j-11>0 and i-j-9 < 0:
			print('*')
		else:
			print(' ')

为了得到picture1，我们应该综合以上两段代码如下

伪代码
for i = 1:10:
	for j = 1:19:
		if    i+j-11>=0 and i-j-9 <= 0:
			print('*')
		else:
			print(' ')

在实际中的代码如下

打印三角形
for i in range(1,11):
    for j in range(1,20):
        #if i+j-11 >= 0 and i+9-j >= 0:
        if i+j-11 >= 0 and j-9-i <= 0:
            print('*',end=' ')
        else:
            print(' ',end=' ')
    print('\t')