「JOISC 2014 Day1」历史研究

给出一个序列，问[l,r]区间内ai个数w的权值ai*w的最大值。

 

还是求各种区间的统计值，继续莫队。

 

由于这里是求区间里面的单点最大值，因此不能用普通的莫队。

对区间sqrt(n)分块后，一个一个区间处理。

按l的区间排序。如果同区间，则按r排序。

 

在处理同一个l区间时，由于r是有序的，r不断的往前移动o(n)。对于l，l的活动范围就是sqrt(n)。

l每次都从区间的右边开始往左边移动，然后不断的统计。

对于r在区间内的，这种需要特殊处理。由于r在区间内的只有sqrt(n)个，因此复杂度也是O(N)。

 

int block_size;

struct query{
	int l,r,id;
	int block;
	int r_block;
	int t;
	bool operator<(const query &q) const{
		if(block != q.block) return block<q.block;
		return r<q.r; //直接按关键字排序
	}
}q[N];


ll sum;
int x[N],val[N];
int num[N],tmp[N];
ll ans[N];

void add(int idx){
	num[idx]++;
	sum = max(sum, 1ll*val[idx]*num[idx]);
}

int main(){
	int n,Q;
	sf("%d%d",&n,&Q);
	fr(i,1,n+1) {
		sf("%d",&x[i]);
		val[i] = x[i];
	}

	sort(val+1, val+n+1);
	int m = unique(val+1, val+n+1) - (val+1);
	fr(i,1,n+1) x[i] = lower_bound(val+1,val+m+1, x[i]) - val;

	block_size = sqrt(n);
	vector<query> q;
	fr(i,0,Q){
		query qy;
		sf("%d%d",&qy.l,&qy.r);
		qy.block = qy.l/block_size;
		qy.r_block = qy.r/block_size;
		qy.id = i;
		q.pb(qy);
	}

	sort(q.begin(), q.end());
	int lt = 0, rt = 0;
	int l = 0,r = 0;
	sum = 0;
	fr(i,0,q.size()){
		if(i==0 || q[i].block != q[i-1].block){
			// init new block
			while(r>rt){
				--num[x[r--]]; //块移动到下一个了，把之前r走过的都去掉。l每次都是在原点，所以不需要清理。这里最后的结果就是memset(num,0,sizeof(num));
			}
            //继续该区间的左右界,r从右界开始往右移动，l从右界+1开始往左移动。l,r的定义为当前是准备移动的。因此移动的时候是--l和++r。
			l = block_size * (q[i].block+1);
			r = block_size * (q[i].block+1)-1;
			lt = block_size* q[i].block;
			rt = block_size *(q[i].block+1)-1;
			sum = 0;
		}

		if(q[i].r_block == q[i].block){
			// inside block
			ll tmp_sum = 0;
			for(int j = q[i].l; j <=q[i].r; ++j){
				tmp[x[j]]++;
				tmp_sum = max(tmp_sum, 1ll*tmp[x[j]] * val[x[j]]);
			}
			for(int j = q[i].l; j <=q[i].r; ++j){
				tmp[x[j]]=0;
			}
			ans[q[i].id] = tmp_sum;
			continue;
		}
		while(r < q[i].r){
			add(x[++r]);
		}
		ll tmp = sum;
		while(l>q[i].l) add(x[--l]);
		ans[q[i].id] = sum;
		while(l<=rt) --num[x[l++]]; //还原l到原点
		sum = tmp;
	}
	fr(i,0,q.size()){
		pf("%lld\n",ans[i]);
	}
	pf("\n");
}