找鞍点

一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。

本题要求编写程序,求一个给定的n阶方阵的鞍点。

输入格式:
输入第一行给出一个正整数n(1≤n≤6)。随后n行,每行给出n个整数,其间以空格分隔。

输出格式:
输出在一行中按照“行下标 列下标”(下标从0开始)的格式输出鞍点的位置。如果鞍点不存在,则输出“NONE”。题目保证给出的矩阵至多存在一个鞍点。
输入样例1:
4
1 7 4 1
4 8 3 6
1 6 1 2
0 7 8 9
输出样例1:
2 1
输入样例2:
2
1 7
4 1
输出样例2:
NONE

答案:

#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int n;
    int arr[6][6];
    int i,j;
    int max,min;//行最大标记,列最小标记
    int line=0,row=0;//记录行坐标,列坐标
    
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            scanf("%d",&arr[i][j]);
        }
    }//输入矩阵
    for(line=0;line<n;line++)
    {
        for(row=0;row<n;row++)//对每个元素判断
        {
            max=1;
            min=1;//标记为行最大,列最小
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                if(arr[line][row]<arr[line][j])
                {
                    max=0;//不是本行最大
                }
            }
            if(max==1)
            {
                for(i=0;i<n;i++)
                {
                    if(arr[line][row]>arr[i][row])
                    {
                        min=0;//不是本列最小
                    }
                }
            }
            if(max==1&&min==1)
            {
                printf("%d %d",line,row);//找到鞍点,输出
                break;
            }
        }
        if(max==1&&min==1)
        {
            break;
        }
    }
    if(max==0||min==0)
    {
        printf("NONE");
    }
    return 0;
}
### 如何用 Python 到矩阵的鞍点 在 Python 中,可以通过遍历矩阵来查满足条件的鞍点。具体来说,对于矩阵中的某个元素 \(a[i][j]\),如果它在其所在的行中是最大的,在其所在列是最小的,则该元素被认为是鞍点。 以下是详细的实现方式: #### 示例代码 ```python def find_saddle_points(matrix): saddle_points = [] rows = len(matrix) cols = len(matrix[0]) if rows > 0 else 0 # 计算每行的最大值及其索引 row_max_indices = [ max((val, idx) for idx, val in enumerate(row))[1] for row in matrix ] # 查鞍点 for i in range(rows): col_index = row_max_indices[i] current_value = matrix[i][col_index] # 判断当前值是否为其列的最小值 is_min_in_col = all( current_value <= matrix[k][col_index] for k in range(rows) ) if is_min_in_col: saddle_points.append((i, col_index)) return saddle_points # 测试示例 matrix = [ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ] saddle_points = find_saddle_points(matrix) if saddle_points: print(f"鞍点的位置为: {saddle_points}") else: print("未到任何鞍点") ``` #### 解释 上述代码通过两步完成鞍点的查: 1. **计算每行的最大值**:利用列表推导式获取每一行的最大值对应的列索引。 2. **验证列最小值**:针对每个可能的候选鞍点,检查其是否也是对应列的最小值[^2]。 --- ### 输出说明 运行以上代码后,会返回所有符合条件的鞍点坐标(即行列号)。如果没有发现任何鞍点,则提示“未到任何鞍点”。 --- ###
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