LeetCode之Pascal's Triangle 的1和2

最新推荐文章于 2023-05-28 17:20:27 发布

原创最新推荐文章于 2023-05-28 17:20:27 发布 · 266 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文提供了一个LeetCode帕斯卡三角形问题的高效解决方案，详细介绍了如何使用O(k)额外空间来获取帕斯卡三角形的指定行。通过对计算顺序的巧妙调整，避免了单数组情况下值被覆盖的问题。

2017-01-27，年三十儿，LeetCode刷的首个题，难是不难，就是犄角旮旯的坑要注意。

下面贴出的是run code通过检测的并submit的版本。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        vector<vector<int>> vals;
        vals.resize(numRows);
        
        for(int i=0;i<numRows;i++)
        {
            vals[i].resize(i+1);
            vals[i][0]=1;
            vals[i][vals[i].size()-1]=1;
            for(int j=1;j<vals[i].size()-1;j++)
            {
                vals[i][j]=vals[i-1][j-1]+vals[i-1][j];
            }
        }
        return vals;
    }
};

Pascal‘s Triangle的第二个版本是将Triangle的第几行返回，这个题里牵扯到一个计算顺序的问题，就是如果按照vals[i][j]=vals[i-1][j-1]+vals[i-1][j]的计算顺序来的话，并且，要注意，就是这个题是的全文是

Given an index k, return the k^th row of the Pascal's triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

重点是这个Note，只能用O(k)个的空间，也就是说只能用一行来显示，那就是说，只有一个数组，一旦正向计算，比如：vals[i][j]=vals[i-1][j-1]+vals[i-1][j]，就会造成计算出的值覆盖待计算的值，所以，这里的计算要反向来，就是：vals[j]=vals[j-1]+vals[j]。举个栗子：

vals[4][2]=vals[3][1]+vals[3][2]，得到的答案是4，因为数组只有一个，所以存储的时候4会覆盖2这个位置，进而影响vals[4][3]位置的计算。

但是实现反向计算的时候就是如下状况：vals[4][3]=vals[3][2]+vals[3][3]，得到6以后，6会覆盖3这个位置，但不会影响计算vals[4][2]的计算。

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<int> vals;
        vals.resize(rowIndex+1,1);
        for(int i=0;i<rowIndex+1;++i)
        {
            for(int j=i-1;j>=1;--j)
            {
                vals[j]=vals[j-1]+vals[j];
            }
        }
        return vals;
    }
};