私钥与公钥/签名与验签

私钥/公钥

通过上节，我们知道了公钥(Q)和私钥(N)的生成的原理,我们在看看椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)的过程,椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）是使用椭圆曲线密码（ECC）对数字签名算法（DSA）的模拟。ECDSA于1999年成为ANSI标准，并于2000年成为IEEE和NIST标准。

私钥主要用于签名，解密；公钥主要用于验签，加密，可以通过私钥可以计算出公钥，反之则不行。
公钥加密：公钥加密的内容可以用私钥来解密——只有私钥持有者才能解密。
私钥签名：私钥签名的内容可以用公钥验证。公钥能验证的签名均可视为私钥持有人所签署。

通常需要六个参数来描叙一个特定的椭圆曲线:T = (p, a, b, G, n, h).
p: 代表有限域Fp的那个质数 a,b：椭圆方程的参数 G: 椭圆曲线上的一个基点G = (xG, yG) n：G在Fp中规定的序号，一个质数。 h：余因数（cofactor），控制选取点的密度。h = #E(Fp) / n。

这里以secp256k1曲线(比特币签名所使用的曲线)为例介绍一下公私钥对的产生的过成。
secp256k1的参数为：

• p = FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE FFFFFC2F = 2^256 − 2^32 − 2^9 − 2^8 − 2^7 − 2^6 − 2^4 − 1
• a = 0
• b = 7
• G =04 79BE667E F9DCBBAC 55A06295 CE870B07 029BFCDB 2DCE28D9 59F2815B 16F81798 483ADA77 26A3C465 5DA4FBFC 0E1108A8 FD17B448 A6855419 9C47D08F FB10D4B8
• n = FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE BAAEDCE6 AF48A03B BFD25E8C D036414