[二分] 洛谷P1226 快速幂

最新推荐文章于 2025-02-17 21:48:17 发布

秦始皇吃花椒

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分类专栏： 9.noip及时复习文章标签：二分快速幂

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本文介绍了一种高效计算大整数幂取模运算的方法——快速幂算法，并提供了两种实现方式的代码示例，一种使用普通循环，另一种引入了位运算优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

输入b，p，k的值，求b^p mod k的值。其中b，p，k*k为长整型数。

做法

快速幂讲解

代码

代码1：没有位运算

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define _for(i,a,b) for(int i = (a); i<(b); i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i = (a); i<=(b); i++)
#define ll long long
using namespace std;

ll b,p,k;

int main(){
    scanf("%lld%lld%lld",&b,&p,&k);
    ll ans = 1, x = b, n = p;
    while(n>0){
        if (n%2 == 1){
            ans *= x;
            ans %= k;
        }
        x*=x;
        x%=k;
        n>>=1;
    }
    if (p == 0)  printf("%lld^%lld mod %lld=%lld",b,p,k,0);   // 对于0的特判 
    else  printf("%lld^%lld mod %lld=%lld",b,p,k,ans);

    return 0;
}

代码2：有位运算

int poww(int a, int b) {
    int ans = 1, base = a;
    while (b != 0) {
        if (b & 1 != 0)
            ans *= base;
            base *= base;
            b >>= 1;
    }
    return ans;
}