数学建模之优化问题

采用优化方法时,要明确4个要素,决策变量,目标函数,约束条件是什么。下面进行阐述3种类型的优化处理以及matlab代码。

线性规划问题

用matlab处理一般的线性规划问题的标准型为:
min z=∑j=1ncjxi\sum_{j=1}^nc_jx_ij=1ncjxi
s.t.∑j=1naijxi≤bj\sum_{j=1}^na_{ij}x_i\leq b^jj=1naijxibj
也就是说标准形式应该满足,目标函数必须是≤\leq的形式,约束条件也应该是≤\leq的形式。如果目标函数

max z=∑j=1ncjxiAx≥b\sum_{j=1}^nc_jx_i Ax\geq bj=1ncjxiAxb
可以转化为minz=∑j=1ncjxi−Ax≤−bmin z=\sum_{j=1}^n c_jx_i -Ax \leq -bminz=j=1ncjx

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