1190：上台阶

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【题目描述】

楼梯有n(71>n>0)阶台阶,上楼时可以一步上1阶,也可以一步上2阶,也可以一步上3阶，编程计算共有多少种不同的走法。

【输入】

输入的每一行包括一组测试数据，即为台阶数n。最后一行为0，表示测试结束。

【输出】

每一行输出对应一行输入的结果，即为走法的数目。

【输入样例】

1
2
3
4
0

【输出样例】

1
2
4
7

【来源】

No

【代码】

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
int main()
{
    int x;
    long long f[110];
    f[1]=1;
    f[2]=2;
    f[3]=4;
    for(int i=4;i<72;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]+f[i-2]+f[i-3]; 
    }
    while(cin>>x&&x)
    {
        cout<<f[x]<<endl;
    }
    return 0;
}

【解题思路】

这道题其实就是找规律

1	2	3	4	5	6
1	2	4	7	13	24

通过表格你会发现从4开始之后的数都等于前三个数的和。