动态规划算法

最新推荐文章于 2025-08-07 15:32:36 发布

icarusliu81

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分类专栏：数学与算法文章标签：算法 F# J# C C++

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本文介绍了一种寻找两个字符串中最长公共子串的有效算法。通过构造二维数组来记录相同字符匹配的情况，以此找出最长的匹配子串。文章还提供了一个Java实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.最长公共子串： 转自：http://www.yuanma.org/data/2006/0723/article_1215.htm

算法思想

求字符串str1,str2的最长公共子串的长度。

定义二元函数函数f(m,n)：分别以str1[m],str2[n]结尾的连续公共子串的长度

而对于f(m+1,n+1) 有以下两种情况

1.str1[m+1] != str2[n+1],则有f(m+1,n+1) =0

2.str1[m+1] == str2[n+1],则有f(m+1,n+1) = f(m,n) + 1

另外f(0,j) = 0(j>=0)

f(j,0) = 0 (j>=0)

输出结果：

String:

1. blog.youkuaiyun.com

2. csdn.blog

c s d n . b l o g

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

b 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

l 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0

o 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0

g 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4

. 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

c 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

s 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0

d 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0

n 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0

. 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0

n 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

e 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

t 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Java实现：

	public static String getValue(String str1,String str2){
		int maxi = 0;
		int max = 0;
		
		int[][] f = new int[str1.length()+1][str2.length()+1];
		for(int i=0;i<=str2.length();i++	){
			f[0][i] = 0;
		}
		
		for(int i=0;i<=str1.length();i++){
			f[i][0] = 0;
		}
		
		for(int i=0;i<str1.length();i++){
			for(int j=0;j<str2.length();j++){
				if(str1.charAt(i)==str2.charAt(j)){
					f[i+1][j+1] = f[i][j] + 1;
					if(max<f[i+1][j+1]){
						max = f[i+1][j+1];
						maxi = i+1;
					}
				}else{
					f[i+1][j+1] = 0;
				}
			}
		}
		
		
		return str1.substring(maxi-max,maxi);
}