监控二叉树(题目来自LeetCode)

给定一个二叉树，我们在树的节点上安装摄像头。

节点上的每个摄影头都可以监视其父对象、自身及其直接子对象。

计算监控树的所有节点所需的最小摄像头数量。

示例 1：

输入：[0,0,null,0,0] 输出：1 解释：如图所示，一台摄像头足以监控所有节点。 示例 2：

输入：[0,0,null,0,null,0,null,null,0] 输出：2 解释：需要至少两个摄像头来监视树的所有节点。
上图显示了摄像头放置的有效位置之一。

提示：

给定树的节点数的范围是 [1, 1000]。 每个节点的值都是 0。

解题思路：

这是一颗完全二叉树，从上图我们不难看出以下事实：
1、如果在根节点安装监控。至多可以监控3个节点。
2、如果在层节点安装监控。至多可以监控4个节点。
3、如果在叶子节点安装监控。可以监控2个节点。
因此我们只要尽可能的将相机安装在层节点便能满足最少相机的要求。而安装在叶子节点的相机我们将之安装在叶子节点的父节点能完成同样的要求。
每一个节点有三种状态：
1、已被监控而未安装相机
2、未被监控
0、安装相机
算法思路如下：
1、遍历该树，当遍历到叶子节点的时候，返回1，意为叶子节点始终受监控而不安装相机。
2、计算该节点的孩子节点的状态，如果有一个返回值为1，则意味着该节点有孩子节点未被监控，返回0，并将该节点安装相机。
3、如果孩子节点有一个返回值为0，说明该节点已被其孩子节点监控，返回1。
4、如果上诉条件均不满足，说明其本身未被监控，返回2。

代码如下：

 int ans = 0;
    public int minCameraCover(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;
        if (dfs(root) == 2) ans++;
        return ans;
    }
    // 0：安装监控 1：可被监控 2：未被监控
    private int dfs(TreeNode root){
        if (root==null) return 1;
        int l = dfs(root.left);
        int r = dfs(root.right);
        if (l==2||r==2){
            ans++;
            return 0;
        }else if (l==0||r==0){
            return 1;
        }else {
            return 2;
        }

    }

官方解法：

作者：LeetCode-Solution
链接：官方解法描述

代码如下：

 public int minCameraCover(TreeNode root) {
        int[] array = dfs(root);
        return array[1];
    }

    public int[] dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return new int[]{Integer.MAX_VALUE / 2, 0, 0};
        }
        int[] leftArray = dfs(root.left);
        int[] rightArray = dfs(root.right);
        int[] array = new int[3];
        array[0] = leftArray[2] + rightArray[2] + 1;
        array[1] = Math.min(array[0], Math.min(leftArray[0] + rightArray[1], rightArray[0] + leftArray[1]));
        array[2] = Math.min(array[0], leftArray[1] + rightArray[1]);
        return array;
    }