浅谈两点分布，二项分布，伽马分布，指数分布，泊松分布，卡方分布，t分布，F分布，均匀分布，正态分布，β分布，狄利克雷分布--概率分布家族的伦理关系

分布家族的伦理关系

回过头看这排版真是难受，用Markdown重新整理了一下排版：https://blog.youkuaiyun.com/ibelieve8013/article/details/102569844

浅谈两点分布，二项分布，伽马分布，指数分布，泊松分布，卡方分布，t分布，F分布，均匀分布，正态分布，β分布，狄利克雷分布。（红丸子，白丸子，四喜丸子。。。）

 

我们知道，在数理统计中，经常是和各种分布打交道，也经常搞清楚搞不清楚，我是谁，我在学什么，这些分布，到底是些什么关系？

最近在学随机过程又遇到了这个问题，虽然好像并没有什么太多关系，但是搞不清楚的，马马虎虎的感觉很不爽，而且什么鬼分布的概率密度函数，感觉记了一辈子都记不下来，记住又忘，记住又忘。所以本文的意图是要梳理这些分布的关系，以及他们代表的实际意义，还有加强对他们的概率密度函数，期望方差等的记忆。（很粗浅）

涉及的分布主要有：两点分布，二项分布，伽马分布，指数分布，泊松分布，卡方分布，t分布，F分布，均匀分布，正态分布，β分布，狄利克雷分布。（怎么这么多分布！）

好了，废话不多说，直接开干。

两点分布：

两点分布很简单，就是说一个实验有两种可能，非此即彼，概率分别是P和1-P，这个实验只做一次，ok，它就是服从两点分布。

二项分布：

 

但是，我要是要做多次呢，比如我要做n次独立重复的伯努利实验，那么我们就可以对实验成功的次数X构建一个二项分布，所以X的分布律是：

 

泊松分布：

 

说了二项分布，不得不说说泊松分布，这个分布是弄啥捏，就是描述一段时间内某个事件发生的次数的概率一个分布，故计数类的模型比较适合用泊松分布，等等，这个和二项分布有什么不一样吗?好像都是一个意思？其实确实是一个意思，只是我们知道，当

这个里面的n变得灰常大，这个公式就没眼看了，那么我们只能考虑一下变个形式：

注意，这里的lambda是