从PSF到PMF,再到PRF

本文探讨了PSF(Problem-Solution-Fit)与PMF(Product-Market-Fit)的概念,阐述了两者在验证产品价值和增长假设中的作用。PSF关注问题与解决方案的匹配,而PMF则关注产品与市场的适配。文章分析了在实践这两个概念时常见的错误,并强调了它们在产品开发过程中的重要性。

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PMF的概念,我想大家都熟知了,但最近我经常看到,也感觉在PMF之前,还有个更早期的概念,可以用PSF来描述。


简单对比就是:

Problem-Solution-Fit:价值假设,从0到1

Product-Market-Fit:增长假设,从1到N


PSF要验证的是价值,问题对不对,解决方案对不对。

常见的错误如下:

第一,问题不存在,是臆想出来的,比如很小的企业需要财务管理软件?CRM?这类例子太多了,相信你把自己想做的功能列出来,细想一下就能发现一堆。

第二,解决方案不存在,“做不出来”可是创新的两大风险之一(还有一个是没有用户需求),比如每个创业者都想拿到投资,但你没办法解决;每个病人都想要特效药,你没办法解决;每个财迷都想要风险小收益高的理财产品,你没办法解决。

第三,问题也有,解决方案也有,但是P和S不匹配,文不对题,用户要的是垂杨柳,你硬要塞给他黄花鱼。


PMF要验证的是增长,产品的生产/分销扩展性好不好(延伸阅读 到底何谓好产品???),市场是不是足够好。

已经达成了PSF的基础上,我们再来看PMF的常见错误,如下:

第一,解决方案无法产品化,只是解决单次问题的灵光一现,比如很多传统匠人,有很多绑在自己身上的隐形知识,没法标准化显性化,最终,也就只能做个私房菜馆,没法变成中式快餐。

第二,没有一个相对大、不断增长的市场,导致这事儿只是个小生意,不是个大事业,比如“产品新人培训”这个市场,我觉得整个中国也最多就千万RMB/年的生意,所以你要做这块的话,就必须想办法“重新定义”这个市场。

第三,产品和市场不匹配,比如“在行”,我一直觉得,这是个很好的想法,PSF达到了,产品化也不错,市场也不小,但是,产品与市场的供需关系上出现了逻辑问题,即“一群有时间没钱的人,花钱买一群有钱没时间的人,的时间”是不可能有很大增长的,个人以为解决方案就是先增加供给。


做一件事,我觉得PSF是必须的(当然,你也能举出基础科学研究的场景做反例……),但,是否要追求PMF和增长,那其实不一定,如果你觉得小而美也挺好,那也挺好。


PS:再扩展一下,这次不展开说了,PSF是PMF的前提,Problem-Solution构成了Product,PMF又是PRF的前提,Product-Market构成了Positioning,再和自身的Resource匹配,才能有大成。


__________

iamsujie,前阿里产品经理,写过《人人都是产品经理》、《淘宝十年产品事》、《人人都是产品经理2.0》,现在做创业者服务,『良仓孵化器』创始合伙人。

PMF(概率质量函数)和FFT(快速傅里叶变换)在信号处理和概率分析中各自扮演着重要的角色,并且在某些应用场景中可以结合使用以提高计算效率或提供更深入的分析。 在概率分析中,PMF用于描述离散随机变量的概率分布。对于给定的离散随机变量$X$,PMF表示了每个可能取值$x_i$的概率$P(X=x_i)$。在实际应用中,PMF常用于建模和分析离散事件的概率分布,例如在通信系统中对数据包到达时间的建模或在统计学中对分类变量的分析[^1]。 FFT是一种高效的算法,用于计算离散傅里叶变换(DFT)及其逆变换。FFT广泛应用于信号处理、图像处理和数据分析等领域,能够将信号从时域转换到频域,从而揭示信号的频率成分。FFT的计算复杂度为$O(N \log N)$,相比直接计算DFT的$O(N^2)$复杂度,显著提高了计算效率。 在某些应用场景中,PMF和FFT可以结合使用。例如,在概率分析中,当需要计算多个离散随机变量的卷积时,可以利用FFT来加速计算。卷积操作在概率论中用于求解两个独立随机变量之和的分布。传统的卷积计算复杂度较高,而通过将信号转换到频域并进行乘法运算,再通过逆FFT转换回时域,可以高效地完成卷积计算。这种方法在概率分析、统计建模和信号处理中具有广泛的应用价值[^1]。 此外,在信号处理中,PMF可以用于描述信号的统计特性,而FFT则用于分析信号的频域特性。例如,在语音信号处理中,可以通过计算语音信号的PMF来分析其幅度分布特性,同时使用FFT来提取语音信号的频谱特征。结合这两种方法,可以更全面地理解和处理复杂的信号。 ```python import numpy as np # Example: Using FFT to compute the convolution of two PMFs def pmf_convolution(pmf1, pmf2): # Compute the convolution using FFT n = len(pmf1) + len(pmf2) - 1 conv_fft = np.fft.ifft(np.fft.fft(pmf1, n) * np.fft.fft(pmf2, n)).real return conv_fft # Define two PMFs pmf1 = np.array([0.2, 0.5, 0.3]) pmf2 = np.array([0.4, 0.6]) # Compute the convolution conv_result = pmf_convolution(pmf1, pmf2) print("Convolution result:", conv_result) ```
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